Giải bài 4.30 trang 51 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài

Cho hai tòa nhà cách nhau 32m. Tại điểm A trên nóc tòa nhà cao nhìn xuống nóc D và chân C của tòa nhà thấp lần lượt theo các góc ${15^o}$ và ${43^o}$ (so với phương nằm ngang) (H.4.16). Tính chiều cao của hai tòa nhà đó (làm tròn đến m).

Lời giải chi tiết

Gọi B là chân tòa nhà cao.

Tam giác ABC vuông tại B nên $AB = BC.\tan \widehat {ACB} = 32.\tan {43^o} \approx 30\left( m \right)$

Tam giác ADE vuông tại E nên $ED = AE.\tan \widehat {EAD} = 32.\tan {15^o} \approx 9\left( m \right)$

Do đó, tòa nhà cao tầng có chiều cao $BA \approx 30m$ và tòa nhà thấp hơn có chiều cao $CD = CE - ED = AB - ED \approx 21m$