Giải bài 4.1 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

a) Vẽ tam giác ABC vuông tại A, (AB = 3cm,AC = 4cm). Tính BC, sinB, cosB. b) Vẽ tam giác MNP vuông tại M, (MN = 6cm,MP = 8cm). Hỏi hai tam giác ABC, MNP có đồng dạng không? Tính sinN, cosN.

Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải

Toán - Văn - Anh

Đề bài

a) Vẽ tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm,AC=4cm. Tính BC, sinB, cosB.

b) Vẽ tam giác MNP vuông tại M, MN=6cm,MP=8cm. Hỏi hai tam giác ABC, MNP có đồng dạng không? Tính sinN, cosN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) - Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng α. Ta có:

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của α.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cos của α.

- Để tính BC, ta áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A.

b) Chứng minh hai tam giác ABC, MNP đồng dạng theo trường hợp cạnh- góc- cạnh, từ đó tính được sinN, cosN.

Lời giải chi tiết

a) 

 

Tam giác ABC vuông tại A nên

+ BC2=AB2+AC2=32+42=25 (định lí Pythagore), suy ra BC=5cm.

+ sinB=ACCB=45,cosB=ABCB=35.

b) Tam giác MNP và tam giác ABC có: MNAB=MPAC(=2)ˆA=ˆM=90o nên ΔMNPΔABC(c.g.c)

Do đó, sinN=sinB=45;cosN=cosB=35.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

close