Giải bài 4.2 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

a) Chứng minh rằng với mọi góc nhọn (alpha < {45^o}), ta có (sin left( {{{45}^o} - alpha } right) = cos left( {{{45}^o} + alpha } right),cos left( {{{45}^o} - alpha } right) = sin left( {{{45}^o} + alpha } right)) b) Không dùng MTCT, tính (sin {25^o} + sin {35^o} + sin {45^o} - cos {45^o} - cos {55^o} - cos {65^o})

Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải

Toán - Văn - Anh

Đề bài

a) Chứng minh rằng với mọi góc nhọn α<45o, ta có

sin(45oα)=cos(45o+α),cos(45oα)=sin(45o+α)

b) Không dùng MTCT, tính

sin25o+sin35o+sin45ocos45ocos55ocos65o

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

+ sin(45oα)=cos[90o(45oα)]=cos(45o+α)

+ cos(45oα)=sin[90o(45oα)]=sin(45o+α)

b) Ta có:

sin25o+sin35o+sin45ocos45ocos55ocos65o

=cos(90o25o)+cos(90o35o)+cos(90o45o)cos45ocos55ocos65o

=cos45o+cos55o+cos65ocos45ocos55ocos65o=0

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

close