Giải bài 34 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Một người (ở vị trí A) dựng cách chân núi (ở vị trí B) là 120 m. Người này đo được góc tạo bởi phương AC và phương nằm ngang là \(\widehat {BAC} = 25^\circ \) với vị trí C là đỉnh núi. Sau đó, người này di chuyển thêm 150 m ra phía xa ngọn núi hơn đến vị trí D) và đo được góc tạo bởi phương DC và phương nằm ngang là \(\widehat {BDC} = 25^\circ \) (Hình 32), Tính chiều cao CH của ngọn núi (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 70^\circ ,AB = 10cm,AC = 15cm\). Tính BC.

Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị mỗi biểu thức sau: a) \({\sin ^2}25^\circ + {\sin ^2}35^\circ + {\sin ^2}55^\circ + {\sin ^2}65^\circ \) b) \(\cot 20^\circ .\cot 40^\circ .\cot 50^\circ .\cot 70^\circ \)

Một người lính cứu hoả dựng một chiếc thang dài 25 ft dựa vào tưởng với góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là góc α. Biết đỉnh của chiếc thang cách mặt đất là 20 ft (Hình 30). Tính khoảng cách x từ chân thang đến chân tường và số đo góc α (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

Một con sông có bề rộng AB = 50 m. Một chiếc thuyền đi thẳng từ vị trí A bên này bờ sông đến vị trí C bên kia bờ sông với góc tạo bởi phương AC và phương AB là \(\widehat {BAC} = 45^\circ \)(Hình 29). Hỏi độ dài đoạn thẳng BC là bao nhiêu mét?