Giải bài 33 trang 91 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 70^\circ ,AB = 10cm,AC = 15cm\). Tính BC. Đề bài Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 70^\circ ,AB = 10cm,AC = 15cm\). Tính BC. Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ABH, từ đó tính được AH, BH. Bước 2: Tính \(CH = AC - AH\). Bước 3: Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác BCH để tính BC. Lời giải chi tiết
Kẻ đường cao BH của tam giác ABC. Xét tam giác ABH vuông tại H ta có: \(\sin A = \frac{{HB}}{{AB}}\) nên \(BH = AB.\sin A = 10.\sin 70^\circ \). Và \(\cos A = \frac{{HA}}{{AB}}\) nên \(AH = AB.\cos A = 10.\cos 70^\circ \). Ta có \(AH = AB.\cos A = 10.\cos 70^\circ \) Mặt khác, \(CH = AC - AH = 15 - 10.\cos 70^\circ .\) Xét tam giác BCH vuông tại H, áp dụng định lý Pythagore, ta có \(BC = \sqrt {B{H^2} + C{H^2}} \\= \sqrt {{{\left( {10.\sin 70^\circ } \right)}^2} + {{\left( {15 - 10.\cos 70^\circ } \right)}^2}} \approx 14,9\)m.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
