Giải bài 3.29 trang 40 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1So sánh (sqrt {sqrt {89 + 24sqrt 5 } } ) và (sqrt {1 + sqrt {122} } ). Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải Toán - Văn - Anh Đề bài So sánh \(\sqrt {\sqrt {89 + 24\sqrt 5 } } \) và \(\sqrt {1 + \sqrt {122} } \). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \). + \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) với mọi biểu thức A. + Với hai số không âm a, b nếu \(a < b\) thì \(\sqrt a < \sqrt b \) Lời giải chi tiết Ta có: \(\sqrt {\sqrt {89 + 24\sqrt 5 } } \\ = \sqrt {\sqrt {{{\left( {4\sqrt 5 } \right)}^2} + 2.4\sqrt 5 .3 + {3^2}} } \\ = \sqrt {\sqrt {{{\left( {4\sqrt 5 + 3} \right)}^2}} } \\ = \sqrt {4\sqrt 5 + 3} \) \( = \sqrt {3 + \sqrt {80} } < \sqrt {3 + 9} = \sqrt {12}\) Mà \(\sqrt {12}= \sqrt {1+ 11 } = \sqrt {1+ \sqrt {121} } < \sqrt {1 + \sqrt {122} }. \) Vậy \(\sqrt {\sqrt {89 + 24\sqrt 5 } } < \sqrt {1 + \sqrt {122} } \)  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
