Giải bài 3.17 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài

Thực hiện phép tính ${\left( {\frac{1}{{\sqrt 8  + \sqrt 7 }} + \sqrt {175}  - 2\sqrt 2 } \right)^2}$.

Lời giải chi tiết

${\left( {\frac{1}{{\sqrt 8  + \sqrt 7 }} + \sqrt {175}  - 2\sqrt 2 } \right)^2} \\= {\left[ {\frac{{\sqrt 8  - \sqrt 7 }}{{\left( {\sqrt 8  + \sqrt 7 } \right)\left( {\sqrt 8  - \sqrt 7 } \right)}} + \sqrt {{5^2}.7}  - 2\sqrt 2 } \right]^2}\\ = {\left( {\frac{{2\sqrt 2  - \sqrt 7 }}{{8 - 7}} + 5\sqrt 7  - 2\sqrt 2 } \right)^2} \\= {\left( {2\sqrt 2  - \sqrt 7  + 5\sqrt 7  - 2\sqrt 2 } \right)^2} \\= {\left( {4\sqrt 7 } \right)^2} = {4^2}.7 = 112$