SBT Toán 12 - giải SBT Toán 12 - Cánh diều

Giải bài 30 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = frac{{2{rm{x}} + 1}}{{1 - x}}) trên đoạn (left[ {2;3} right]) bằng: A. 0. B. ‒2. C. 1. D. ‒5.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa

Đề bài

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{1 - x}}$ trên đoạn $\left[ {2;3} \right]$ bằng:

A. 0.

B. ‒2.

C. 1.

D. ‒5.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ :

Bước 1. Tìm các điểm ${x_1},{x_2},...,{x_n}$ thuộc khoảng $\left( {a;b} \right)$ mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.

Bước 2. Tính $f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( a \right)$ và $f\left( b \right)$ .

Bước 3. So sánh các giá trị tìm được ở Bước 2.

Số lớn nhất trong các giá trị đó là giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ , số nhỏ nhất trong các giá trị đó là giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ .

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Ta có: $y' = \frac{3}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}} > 0,\forall x \in \left[ {2;3} \right]$

$y\left( 2 \right) = - 5;y\left( 3 \right) = - \frac{7}{2}$ .

Vậy $\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;3} \right]} y = - 5$ tại ${\rm{x}} = 2$

Chọn D.

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 31 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giá trị lớn nhất của hàm số (y = frac{{{x^2} - 3{rm{x}}}}{{x + 1}}) trên đoạn (left[ {0;3} right]) bằng: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Giải bài 32 trang 18 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = x + 1 + frac{1}{{x + 1}}) trên đoạn (left[ {1;2} right]) bằng: A. 2. B. (frac{5}{2}). C. (frac{{10}}{3}). D. ‒2.
Giải bài 33 trang 18 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giá trị lớn nhất của hàm số (y = x + sqrt 2 cos x) trên đoạn (left[ {0;frac{pi }{2}} right]) bằng: A. (sqrt 2 ). B. (sqrt 3 ). C. (frac{pi }{4} + 1). D. (frac{pi }{2}).
Giải bài 34 trang 18 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giá trị lớn nhất của hàm số (y = {e^{{x^3} - 3{rm{x}} + 3}}) trên đoạn (left[ {0;2} right]) bằng: A. ({e^2}). B. ({e^3}). C. ({e^5}). D. (e).
Giải bài 35 trang 18 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = left( {{x^2} - 2} right).{e^{2x}}) trên đoạn (left[ { - 1;2} right]) bằng: A. ( - {e^2}). B. ( - 2{e^2}). C. (2{e^4}). D. (2{e^2}).

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Giải bài 30 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi