Giải bài 3 trang 27 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $18 - \left( {x - 25} \right) = 2\left( {5 - 2x} \right)$;

b) $- 4\left( {1,5 - 3u} \right) = 3\left( { - 15 + u} \right)$;

c) ${\left( {x + 5} \right)^2} - x\left( {x + 3} \right) = 11$;

d) $\left( {y + 3} \right)\left( {y - 3} \right) - {\left( {y - 4} \right)^2} =  - 15$.

Lời giải chi tiết

a) $18 - \left( {x - 25} \right) = 2\left( {5 - 2x} \right)$

$18 - x + 25 = 10 - 4x$

$- x + 4x = 10 - 18 - 25$

$3x =  - 33$

$x = \frac{{ - 33}}{3} =  - 11$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x =  - 11$.

b) $- 4\left( {1,5 - 3u} \right) = 3\left( { - 15 + u} \right)$

$- 6 + 12u =  - 45 + 3u$

$12u - 3u =  - 45 + 6$

$9u =  - 39$

$u = \frac{{ - 13}}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $u = \frac{{ - 13}}{3}$

c) ${\left( {x + 5} \right)^2} - x\left( {x + 3} \right) = 11$

${x^2} + 10x + 25 - {x^2} - 3x = 11$

$7x =  - 14$

$x = \frac{{ - 14}}{7} =  - 2$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x =  - 2$

d) $\left( {y + 3} \right)\left( {y - 3} \right) - {\left( {y - 4} \right)^2} =  - 15$

${y^2} - 9 - {y^2} + 8y - 16 =  - 15$

$8y = 10$

$y = \frac{{10}}{8} = \frac{5}{4}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $y = \frac{5}{4}$