Giải bài 29 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Đề bài

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt {5 - 4x}$ trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]$ bằng:

A. 9.                           

B. 3.                           

C. 1.                           

D. 0.

Lời giải chi tiết

Ta có: $y' = \frac{{{{\left( {5 - 4x} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {5 - 4x} }} = \frac{{ - 4}}{{2\sqrt {5 - 4x} }} = \frac{{ - 2}}{{\sqrt {5 - 4x} }} < 0,\forall x \in \left[ { - 1;1} \right]$

$y\left( { - 1} \right) = 3;y\left( 1 \right) = 1$.

Vậy $\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = 3$ tại ${\rm{x}} =  - 1$

Chọn B.