Giải bài 28 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Đề bài

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35$ trên đoạn $\left[ { - 2;0} \right]$ bằng:

A. 40.                         

B. 8.                           

C. 33.                         

D. 35.

Lời giải chi tiết

Ta có: $y' = 3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} - 9$

Khi đó, trên đoạn $\left[ { - 2;0} \right]$, $y' = 0$ khi $x =  - 1$.

$y\left( { - 2} \right) = 33;y\left( { - 1} \right) = 40;y\left( 0 \right) = 35$.

Vậy $\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} y = 33$ tại ${\rm{x}} =  - 2$

Chọn C.