Giải bài 28 trang 17 sách bài tập toán 12 - Cánh diềuGiá trị nhỏ nhất của hàm số (y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35) trên đoạn (left[ { - 2;0} right]) bằng: A. 40. B. 8. C. 33. D. 35. Đề bài Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\) trên đoạn \(\left[ { - 2;0} \right]\) bằng: A. 40. B. 8. C. 33. D. 35. Phương pháp giải - Xem chi tiết Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\): Bước 1. Tìm các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) thuộc khoảng \(\left( {a;b} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại. Bước 2. Tính \(f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( a \right)\) và \(f\left( b \right)\). Bước 3. So sánh các giá trị tìm được ở Bước 2. Số lớn nhất trong các giá trị đó là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), số nhỏ nhất trong các giá trị đó là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Lời giải chi tiết Ta có: \(y' = 3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} - 9\) Khi đó, trên đoạn \(\left[ { - 2;0} \right]\), \(y' = 0\) khi \(x = - 1\). \(y\left( { - 2} \right) = 33;y\left( { - 1} \right) = 40;y\left( 0 \right) = 35\). Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} y = 33\) tại \({\rm{x}} = - 2\) Chọn C.  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
