Bài 26 trang 9 SBT toán 9 tập 1

LG câu a

$\sqrt {9 - \sqrt {17} } .\sqrt {9 + \sqrt {17} }  = 8$

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

Quy tắc nhân các căn bậc hai:

Muốn nhân các căn bậc hai của số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó, hay $\sqrt A .\sqrt B  = \sqrt {A.B}$ với $A \ge 0$; $B \ge 0$.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

$\eqalign{ & \sqrt {9 - \sqrt {17} } .\sqrt {9 + \sqrt {17} } \cr  & = \sqrt {\left( {9 - \sqrt {17} } \right)\left( {9 + \sqrt {17} } \right)} \cr}$

$= \sqrt {9^2 - (\sqrt {17})^2} = \sqrt {81 - 17}$$= \sqrt {64}  = 8$

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

LG câu b

$2\sqrt 2 \left( {\sqrt 3  - 2} \right)$$+ {\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)^2} - 2\sqrt 6  = 9$

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

Quy tắc nhân các căn bậc hai:

Muốn nhân các căn bậc hai của số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó, hay $\sqrt A .\sqrt B  = \sqrt {A.B}$ với $A \ge 0$; $B \ge 0$.

Hằng đẳng thức: ${(A + B)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}$.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$2\sqrt 2 \left( {\sqrt 3  - 2} \right) + {\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)^2} - 2\sqrt 6$

$\eqalign{ & = 2\sqrt 6 - 4\sqrt 2 + 1 + 4\sqrt 2 + 8 - 2\sqrt 6 \cr  & = 1 + 8 = 9 \cr}$

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

HocTot.Nam.Name.Vn