Bài 26 trang 107 SBT toán 9 tập 1Giải bài 26 trang 107 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 6cm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C. Đề bài Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), trong đó \(AB = 6cm\), \(AC = 8cm\). Tính các tỉ số lượng giác của góc \(B\), từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc \(C\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Các tỉ số lượng giác của góc nhọn (hình) được định nghĩa như sau:
\(\sin \alpha = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha = \dfrac{{AC}}{{BC}};\)\(\tan \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\) Định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}.\) Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia và tan góc này bằng cotan góc kia. Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\), ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\) Suy ra: \(BC = 10\)(cm) Ta có: \(\sin \widehat B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{8}{{10}} = 0,8\) \(\cos \widehat B = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{6}{{10}} = 0,6\) \(\tan\widehat B = \dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{8}{6} = \dfrac{4}{3}\) \(\cot\widehat B = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{6}{8}= \dfrac{3}{ 4}\) Vì tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat B+\widehat C=90^0\) Suy ra: \(\sin \widehat C=\cos \widehat B=0,6\) \(\cos \widehat C=\sin \widehat B=0,8\) \(\tan\widehat C = \cot\widehat B = \dfrac{3}{ 4}\) \(\cot\widehat C = \tan\widehat B = \dfrac{4}{ 3}\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
