Bài 26 trang 107 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, trong đó $AB = 6cm$, $AC = 8cm$. Tính các tỉ số lượng giác của góc $B$, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc $C$. 

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông $ABC$, ta có:

$B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100$ 

Suy ra: $BC = 10$(cm)

Ta có:   

$\sin \widehat B = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{8}{{10}} = 0,8$

$\cos \widehat B = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{6}{{10}} = 0,6$

$\tan\widehat B = \dfrac{{AC}}{{AB}} = \dfrac{8}{6} = \dfrac{4}{3}$

$\cot\widehat B  = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{6}{8}= \dfrac{3}{ 4}$

Vì tam giác ABC vuông tại A nên $\widehat B+\widehat C=90^0$

Suy ra:

$\sin \widehat C=\cos \widehat B=0,6$

$\cos \widehat C=\sin \widehat B=0,8$

$\tan\widehat C = \cot\widehat B = \dfrac{3}{ 4}$

$\cot\widehat C = \tan\widehat B = \dfrac{4}{ 3}$

HocTot.Nam.Name.Vn