Bài 29 trang 107 SBT toán 9 tập 1

LG a

$\dfrac{{\sin 32^\circ }}{{\cos 58^\circ }};$

Phương pháp giải:

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Với hai góc $\alpha ,\beta$ sao cho  $\alpha  + \beta  = 90^\circ$

Ta có: $\sin \alpha  = \cos \beta ;$ $\sin \beta  = \cos \alpha ;$$\tan \alpha  = \cot \beta ;$ $\tan \beta  = \cot \alpha.$ 

Lời giải chi tiết:

Ta có: $32^\circ  + 58^\circ  = 90^\circ$

Suy ra: $\sin 32^\circ  = \cos 58^\circ .$ Vậy $\dfrac{{\sin 32^\circ }}{{\cos 58^\circ }} =\dfrac{{\cos 58^\circ }}{{\cos 58^\circ }}= 1.$

LG b

$tg76^\circ  - \cot g14^\circ$.   

Phương pháp giải:

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Với hai góc $\alpha ,\beta$ sao cho  $\alpha  + \beta  = 90^\circ$

Ta có: $\sin \alpha  = \cos \beta ;$ $\sin \beta  = \cos \alpha ;$$\tan \alpha  = \cot \beta ;$ $\tan \beta  = \cot \alpha.$ 

Lời giải chi tiết:

Ta có: $76^\circ  + 14^\circ  = 90^\circ$

Suy ra: $tg76^\circ  = cot g14^\circ .$

Vậy $tg76^\circ  - cot g14^\circ =cot g14^\circ -cot g14^\circ  = 0.$

HocTot.Nam.Name.Vn