Giải bài 2.20 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $5x\left( {x + 2} \right) - 10x - 20 = 0$;

b) ${x^2} - 4x = x - 4$.

Lời giải chi tiết

a) $5x\left( {x + 2} \right) - 10x - 20 = 0$

$5x\left( {x + 2} \right) - 10(x + 2) = 0$

$\left( {5x - 10} \right)\left( {x + 2} \right) = 0$

$5\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0$

$x - 2 = 0$ hoặc $x + 2 = 0$

• $x - 2 = 0$ suy ra $x = 2$
• $x + 2 = 0$ suy ra $x =  - 2$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = 2$, $x =  - 2$.

b) ${x^2} - 4x = x - 4$

$x\left( {x - 4} \right) - \left( {x - 4} \right) = 0$

$\left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right) = 0$

$x - 1 = 0$ hoặc $x - 4 = 0$

• $x - 1 = 0$ suy ra $x = 1$
• $x - 4 = 0$ suy ra $x = 4$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = 1$, $x = 4$.