Giải bài 17 trang 65 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Để làm cây thông noel, người ta hàn một khung sắt có dạng hình tam giác cân $ABC$

($AB = AC = 2$ m) cùng các thanh sắt nằm ngang $GF,HE < ID,BC$ và sau đó gắn cây thông như Hình 22. Tính số tiền sắt cần sử dụng để làm cây thông noel đó.

Biết giác một mét sắt là 55 000 đồng và $AG = GH = HI = IB,CD = DE = EF = FA$, thanh $GF$ dài $0,2$ m.

Lời giải chi tiết

Vì $GF$ là đường trung bình của tam giác $AHE$ nên $HE = 2GF = 2.0,2 = 0,4$ (m).

Vì $HE$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ nên $BC = 2HE = 2.0,4 = 0,8$ (m).

Ta có $\frac{{AI}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{3}{4}$ nên theo định lí Thales đảo $ID//BC$ từ đó: $\frac{{ID}}{{BC}} = \frac{{AI}}{{AB}} = \frac{3}{4}$.

Suy ra $ID = \frac{3}{4}BC = \frac{3}{4}.0,8 = 0,6$ (m). Số tiền cần trả để hoàn thành cây thông noel đó là: $\left( {0,2 + 0,4 + 0,6 + 0,8 + 2 + 2} \right).55000 = 330000$ (đồng).