Bài 16 trang 102 SBT toán 9 tập 2Giải bài 16 trang 102 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M... Tổng hợp Đề thi vào 10 có đáp án và lời giải Toán - Văn - Anh Đề bài Cho đường tròn \((O)\) và hai đường kính \(AB, CD\) vuông góc với nhau. Lấy một điểm \(M\) trên cung \(AC\) rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn \((O)\) tại \(M.\) Tiếp tuyến này cắt đường thẳng \(CD\) tại \(S.\) Chứng minh rằng \(\widehat {MSD} = 2\widehat {MBA}.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Ta sử dụng kiến thức: +) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. +) Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng chắn một cung. Lời giải chi tiết
Xét đường tròn \((O)\) có \(SM \bot OM\) (tính chất tiếp tuyến) \( \Rightarrow \Delta OMS\) vuông tại \(M\) Nên \(\widehat {MSO} + \widehat {MOS} = {90^o}\) Lại có: \(AB \bot CD\) \((gt)\) \( \Rightarrow \widehat {MOS} + \widehat {MOA} = {90^o}\) Suy ra: \(\widehat {MSO} = \widehat {MOA}\) hay \(\widehat {MSD} = \widehat {MOA}\) \((1)\) Mà \(\widehat {MOA} = 2\widehat {MBA}\) (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung \(\overparen{AM}\)) \((2)\) Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(\widehat {MSD} = 2\widehat {MBA}\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com >> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
