Bài 1.41 trang 21 SBT giải tích 12Giải bài 1.41 trang 21 sách bài tập giải tích 12. Giá trị lớn nhất của hàm số... Đề bài Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - {x^2} + 4x - 5\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng A. \( - 1\) B. \(1\) C. \(2\) D. \(0\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tính \(y'\) và tìm nghiệm trong đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) của \(y' = 0\). - Tính giá trị của hàm số tại \(0,3\) và các điểm tìm được ở trên. - So sánh các kết quả và kết luận. Lời giải chi tiết Ta có: \(y' = - 2x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \in \left[ {0;3} \right]\). Mà \(y\left( 0 \right) = -0^2+4.0-5=- 5\) \(y\left( 2 \right) = -2^2+4.2-5= - 1\) \(y\left( 3 \right) = -3^2+4.3-5=- 2\) Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = - 1\). Chọn A. Cách khác: Vì a = -1 nên parabol y = -x2 + 4x - 5 đạt cực đạt tại đỉnh (2; -1). Vì vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;3] là y(2) = -1. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
