Bài 1.42 trang 22 SBT giải tích 12Giải bài 1.42 trang 22 sách bài tập giải tích 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số... Đề bài Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 7\) trên đoạn \(\left[ { - 4;3} \right]\) bằng: A. \( - 5\) B. \(0\) C. \(7\) D. \( - 12\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tính \(y'\) và tìm nghiệm trong đoạn \(\left[ { - 4;3} \right]\) của \(y' = 0\). - Tính giá trị của hàm số tại \( - 4,3\) và các điểm tìm được ở trên. - So sánh các kết quả và kết luận. Lời giải chi tiết Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 6x - 9\); \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in \left[ { - 4;3} \right]\\x = - 3 \in \left[ { - 4;3} \right]\end{array} \right.\) Mà \(f\left( { - 4} \right) = 13,f\left( { - 3} \right) = 20,\) \(f\left( 1 \right) = - 12,f\left( 3 \right) = 20\). Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4;3} \right]} f\left( x \right) = - 12\). Chọn D. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
