Bài 12 trang 7 SBT toán 9 tập 1

LG a

$\displaystyle\sqrt { - 2x + 3}$

Phương pháp giải:

 Áp dụng:

$\displaystyle\sqrt {A}$ có nghĩa $\displaystyle \Leftrightarrow A \ge 0$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\displaystyle \displaystyle\sqrt { - 2x + 3}$ có nghĩa khi và chỉ khi:

$\displaystyle \displaystyle - 2x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow  - 2x \ge  - 3 \Leftrightarrow x \le {3 \over 2}$

LG b

$\displaystyle\sqrt {{2 \over {{x^2}}}}$

Phương pháp giải:

 Áp dụng:

$\displaystyle\sqrt {A}$ có nghĩa $\displaystyle \Leftrightarrow A \ge 0$

$\displaystyle\sqrt {{1 \over {{A}}}}$ có nghĩa $\displaystyle \Leftrightarrow A \ >0$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\displaystyle \displaystyle\sqrt {{2 \over {{x^2}}}}$ có nghĩa khi và chỉ khi:

$\displaystyle \displaystyle{2 \over {{x^2}}} \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} \ > 0 \Leftrightarrow x \ne 0$

LG c

$\displaystyle\sqrt {{4 \over {x + 3}}}$  

Phương pháp giải:

 Áp dụng:

$\displaystyle\sqrt {A}$ có nghĩa $\displaystyle \Leftrightarrow A \ge 0$

$\displaystyle {{1 \over {{A}}}}>0$ $\displaystyle \Leftrightarrow A \ >0$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\displaystyle \displaystyle\sqrt {{4 \over {x + 3}}}$ có nghĩa khi và chỉ khi:

$\displaystyle \displaystyle{4 \over {x + 3}} \ge 0 \Leftrightarrow x + 3 > 0 \Leftrightarrow x >  - 3$

LG d

$\displaystyle\sqrt {{{ - 5} \over {{x^2} + 6}}}$ 

Phương pháp giải:

 Áp dụng:

$\displaystyle\sqrt {A}$ có nghĩa $\displaystyle \Leftrightarrow A \ge 0$

$\displaystyle\sqrt {{1 \over {{A}}}}$ có nghĩa $\displaystyle \Leftrightarrow A \ >0$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\displaystyle \displaystyle{x^2} \ge 0$ với mọi $x$ nên $x^2+ 6 > 0$ với mọi $x$

Mà $-5<0$ 

Suy ra $\displaystyle \displaystyle{{ - 5} \over {{x^2} + 6}} < 0$ với mọi x

Vậy không có giá trị nào của $x$ để $\displaystyle \displaystyle\sqrt {{{ - 5} \over {{x^2} + 6}}}$ có nghĩa. 

HocTot.Nam.Name.Vn