Bài 14 trang 7 SBT toán 9 tập 1

LG a

$\sqrt {{{\left( {4 + \sqrt 2 } \right)}^2}}$;

Phương pháp giải:

Áp dụng:

$\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$

Nếu $A \ge 0$ thì $\left| A \right| = A$

Nếu $A < 0$ thì $\left| A \right| =  - A$

Xét các trường hợp $A \ge 0$ và $A < 0$ để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết:

$\sqrt {{{\left( {4 + \sqrt 2 } \right)}^2}}$$= \left| {4 + \sqrt 2 } \right| = 4 + \sqrt 2$

LG b

$\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 3 } \right)}^2}}$;

Phương pháp giải:

Áp dụng:

$\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$

Nếu $A \ge 0$ thì $\left| A \right| = A$

Nếu $A < 0$ thì $\left| A \right| =  - A$

Xét các trường hợp $A \ge 0$ và $A < 0$ để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết:

$\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 3 } \right)}^2}}  = \left| {3 - \sqrt 3 } \right|$$= 3 - \sqrt 3$ (do $3 > \sqrt3$).

LG c

$\sqrt {{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^2}}$;

Phương pháp giải:

Áp dụng:

$\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$

Nếu $A \ge 0$ thì $\left| A \right| = A$

Nếu $A < 0$ thì $\left| A \right| =  - A$

Xét các trường hợp $A \ge 0$ và $A < 0$ để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết:

$\sqrt {{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^2}}  = \left| {4 - \sqrt {17} } \right|$$= \sqrt {17}  - 4$ (do $4=\sqrt {16} < \sqrt17$).

LG d

$2\sqrt 3  + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}}$. 

Phương pháp giải:

Áp dụng:

$\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$

Nếu $A \ge 0$ thì $\left| A \right| = A$

Nếu $A < 0$ thì $\left| A \right| =  - A$

Xét các trường hợp $A \ge 0$ và $A < 0$ để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết:

$2\sqrt 3 + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}}$$= 2\sqrt 3 + \left| {2 - \sqrt 3 } \right|$

$= 2\sqrt 3 + 2 - \sqrt 3 = \sqrt 3 + 2.$

HocTot.Nam.Name.Vn