Bài 19 trang 8 SBT toán 9 tập 1

LG a

$\displaystyle{{{x^2} - 5} \over {x + \sqrt 5 }}$ (với $x \ne  - \sqrt 5$)

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

$A = {\left( {\sqrt A } \right)^2}$ (với $A \ge 0$)

${A^2} - {B^2} = (A - B)(A + B)$

Lời giải chi tiết:

$\displaystyle\eqalign{ & {{{x^2} - 5} \over {x + \sqrt 5 }} = {{{x^2} - {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} \over {x + \sqrt 5 }} \cr  & = {{\left( {x - \sqrt 5 } \right)\left( {x + \sqrt 5 } \right)} \over {x + \sqrt 5 }} = x - \sqrt 5 \cr}$

(với $x \ne  - \sqrt 5$). 

LG b

$\displaystyle{{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}}$ (với $x \ne  \pm \sqrt 2$ )

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

$A = {\left( {\sqrt A } \right)^2}$ (với $A \ge 0$)

${A^2} + 2AB + {B^2} = {(A + B)^2}$

${A^2} - {B^2} = (A - B)(A + B)$

Lời giải chi tiết:

$\displaystyle{{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}}$

$\displaystyle = {{{x^2} + 2.x.\sqrt 2 + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} \over {\left( {x + \sqrt 2 } \right)\left( {x - \sqrt 2 } \right)}}$

$= \dfrac{{{{\left( {x + \sqrt 2 } \right)}^2}}}{{\left( {x - \sqrt 2 } \right)\left( {x + \sqrt 2 } \right)}}$
$\displaystyle = {{x + \sqrt 2 } \over {x - \sqrt 2 }}$

(với $x \ne  \pm \sqrt 2$ ). 

HocTot.Nam.Name.Vn