Giải bài 11 trang 72 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Đề bài

Cho $f = f\left( x \right),{\rm{ }}g = g\left( x \right)$ có đạo hàm tại điểm $x$ thuộc khoảng xác định và $g = g\left( x \right) \ne 0,{\rm{ }}g' = g'\left( x \right) \ne 0$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. ${\left( {\frac{f}{g}} \right)^\prime } = \frac{{f'}}{{g'}}.$

B. ${\left( {\frac{f}{g}} \right)^\prime } = \frac{{f'g - fg'}}{{{g^2}}}.$

C. ${\left( {\frac{f}{g}} \right)^\prime } = \frac{{f'}}{{{g^2}}}.$

D. ${\left( {\frac{f}{g}} \right)^\prime } = \frac{{f'g + fg'}}{{{g^2}}}.$

Lời giải chi tiết

Cho $f = f\left( x \right),{\rm{ }}g = g\left( x \right)$ có đạo hàm tại điểm $x$ thuộc khoảng xác định và $g = g\left( x \right) \ne 0,{\rm{ }}{g'} = {g'}\left( x \right) \ne 0$. Ta có: ${\left( {\frac{f}{g}} \right)^\prime } = \frac{{f'g - fg'}}{{{g^2}}}.$

Đáp án B.