Bài 11 trang 158 SBT toán 9 tập 1Giải bài 11 trang 158 sách bài tập toán 9. Cho hình vuông ABCD. Chứng minh rằng bốn đỉnh của hình vuông cùng năm trên một đường tròn. Hãy chỉ ra vị trí của tâm đường tròn đó... Đề bài Cho hình vuông \(ABCD\) a) Chứng minh rằng bốn đỉnh của hình vuông cùng nằm trên một đường tròn. Hãy chỉ ra vị trí của tâm đường tròn đó. b) Tính bán kính của đường tròn đó, biết cạnh của hình vuông bằng \(2dm\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Ta sử dụng: +) Đường tròn là tập hợp các điểm cách điểm \(O\) cố định một khoảng bằng \(R\) không đổi (\(R>0\)), \(O\) gọi là tâm và \(R\) là bán kính. +) Tính bán kính dựa vào tính chất hình vuông và định lý Pytago Lời giải chi tiết
a) Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) Ta có: \(OA = OB = OC = OD\) (tính chất của hình vuông) Vậy bốn điểm \(A, B, C, D\) cùng nằm trên một đường tròn. Tâm của đường tròn là \(O\) và bán kính là \(OA\). b) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\), ta có: \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {2^2} + {2^2} = 8\) Suy ra: \(AC = \,2\sqrt 2 \,(dm)\) Vậy \(R = OA = \dfrac{{AC} }{2} = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{2} = \sqrt 2 \,(dm)\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com >> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
