Bài 10 trang 157 SBT toán 9 tập 1Giải bài 10 trang 157 sách bài tập toán 9. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:... Đề bài Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh bằng \(3cm\). Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng: \((A)\,2\sqrt 3 \,cm;\) \((B)\, 2cm;\) \((C)\,\sqrt 3 \,cm;\) \((D)\,\sqrt 2 \,cm;\) Hãy chọn câu trả lời đúng. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất tam giác đều và tỉ số lượng giác của góc nhọn. Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) thì \(AB=BC.\sin \widehat C\) Lời giải chi tiết
Vì \(O\) là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) nên \(O\) là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác \(ABC.\) Kẻ \(AH \bot BC\), ta có: \(O \in AH\). Trong tam giác vuông \(ABH\), ta có: \(AH = AB.\sin \widehat B = 3.\sin 60^\circ = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{ 2}\) Vì tam giác \(ABC\) đều nên \(AH\) là đường cao cũng đồng thời là trung tuyến và O cũng là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó: \(OA = \dfrac{2}{3}AH = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{3\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 3 \) cm. Vậy bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là: \(AO=\sqrt 3 \) cm. Vậy chọn đáp án C. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
