Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức - Đề số 8Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài
I. Trắc nghiệm
Câu 1 :
Trong các cách viết sau, cách viết nào không phải là phân số?
Câu 2 :
Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{{ - 7}}{3}\) là
Câu 3 :
Hai phân số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) khi
Câu 4 :
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Câu 5 :
Kết quả của phép tính \(\frac{{ - 12}}{{15}} + \frac{7}{5}\) bằng
Câu 6 :
Số \(5,2\) là số đối của số:
Câu 7 :
Tỉ số phần trăm của \(3\) và \(4\) là
Câu 8 :
Làm tròn số \(a = 521,456\) đến chữ số thập phân thứ nhất ta được số thập phân:
Câu 10 :
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
Câu 12 :
Cho đoạn \(AB = 6\)cm. \(M\) là điểm thuộc đoạn \(AB\) sao cho \(MB = 5\)cm Khi đó độ dài đoạn \(MA\) bằng
II. Tự luận
Câu 1 :
Thực hiện các phép tính sau (tính hợp lý nếu có thể). a) \(\frac{{ - 4}}{7} + \frac{{ - 3}}{7}\) b)\(\frac{3}{5} + \frac{{ - 4}}{9}\) c) \(\frac{3}{5} + \frac{2}{5}.\frac{{15}}{8}\) d) \(\frac{7}{2}.\frac{8}{{13}} + \frac{8}{{13}}.\frac{{ - 5}}{2} + \frac{8}{{13}}\)
Câu 2 :
Tìm \(x\), biết: a) \(x + \frac{{11}}{{12}} = \frac{{23}}{{24}}\) b) \(\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}\) c) \({\left( {{\rm{x}} - \frac{1}{2}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{4}\)
Câu 3 :
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài \(20\,m\). Chiều rộng của thửa ruộng bằng \(\frac{9}{{10}}\) chiều dài a) Tính chiều rộng và diện tích của thửa ruộng. b) Biết mỗi mét vuông đất thu hoạch được \(0,75\,kg\)thóc và khi đem xay thành gạo thì tỉ lệ đạt \(70\% \). Hỏi thửa ruộng trên thu hoạch được bao nhiêu kilôgam gạo?
Câu 4 :
Cho điểm \(A\) thuộc tia \(Ox\) sao cho \(OA = 5\,cm\). Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB = {\rm{ }}3\,cm\) a) Trong ba điểm \(A,\,\,O,\,\,B\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\) b) Lấy điểm \(C\) trên tia \(Ox\) sao cho A nằm giữa hai điểm \(O\) và \(C\)và \(AC = 1\,cm\). Điểm \(B\) có là trung điểm của \(OC\) không? Vì sao?
Câu 5 :
Tìm các giá trị của \(n\) để phân số \(M = \frac{{n - 5}}{{n - 2}}\) (n\( \in \mathbb{Z}\); n\( \ne \)2) tối giản. Lời giải và đáp án
I. Trắc nghiệm
Câu 1 :
Trong các cách viết sau, cách viết nào không phải là phân số?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Dựa vào khái niệm về phân số. Lời giải chi tiết :
\(\frac{1}{7};\frac{{ - 5}}{3};\frac{0}{{ - 3}}\) là phân số vì có tử số, mẫu số là số nguyên và mẫu số khác 0. \(\frac{7}{{1,5}}\) không phải phân số vì \(1,5 \notin \mathbb{Z}\). Đáp án C.
Câu 2 :
Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{{ - 7}}{3}\) là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Nghịch đảo của phân số \(\frac{a}{b}\) là \(\frac{b}{a}\) \(\left( {\frac{a}{b}.\frac{b}{a} = 1} \right)\). Lời giải chi tiết :
Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{{ - 7}}{3}\) là \(\frac{{ - 3}}{7}\). Đáp án A.
Câu 3 :
Hai phân số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) khi
Đáp án : B Phương pháp giải :
Hai phân số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) nếu \(ad = bc\). Lời giải chi tiết :
Hai phân số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) khi \(a.d = b.c\). Đáp án B.
Câu 4 :
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào cách so sánh hai phân số. Lời giải chi tiết :
\( - 5 > - 14\) nên \(\frac{{ - 5}}{{11}} > \frac{{ - 14}}{{11}}\) nên A sai. \(\frac{{ - 5}}{3} < 0\) nên B đúng. \(13 < 15\) nên \(\frac{2}{{13}} > \frac{2}{{15}}\) nên C sai. \( - 5 < 8\) nên \(\frac{{ - 5}}{{21}} < \frac{8}{{21}}\) nên D sai. Đáp án B.
Câu 5 :
Kết quả của phép tính \(\frac{{ - 12}}{{15}} + \frac{7}{5}\) bằng
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào quy tắc cộng hai phân số khác mẫu số. Lời giải chi tiết :
\(\frac{{ - 12}}{{15}} + \frac{7}{5} = \frac{{ - 12}}{{15}} + \frac{{21}}{{15}} = \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5}\). Đáp án B.
Câu 6 :
Số \(5,2\) là số đối của số:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Số đối của a là – a. Lời giải chi tiết :
Số 5,2 là số đối của số - 5,2. Đáp án A.
Câu 7 :
Tỉ số phần trăm của \(3\) và \(4\) là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Tỉ số phần trăm của a và b là \(\frac{a}{b}.100\% \). Lời giải chi tiết :
Tỉ số phần trăm của \(3\) và \(4\) là \(\frac{3}{4}.100\% = \frac{{3.100}}{4}\% = 75\% \). Đáp án C.
Câu 8 :
Làm tròn số \(a = 521,456\) đến chữ số thập phân thứ nhất ta được số thập phân:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào quy tắc làm tròn số. Lời giải chi tiết :
Số \(a = 521,456\) làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là 521,5. Đáp án B.
Đáp án : A Phương pháp giải :
Quan sát hình vẽ để trả lời Lời giải chi tiết :
Quan sát hình vẽ ta thấy A, B thuộc đường thẳng d và C không thuộc đường thẳng d nên A đúng. Do đó A, B, C không thẳng hàng và AB không đi qua điểm C. Đáp án A.
Câu 10 :
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về ba điểm thẳng hàng. Lời giải chi tiết :
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng nên C đúng. Đáp án C.
Đáp án : C Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về điểm. Lời giải chi tiết :
J nằm giữa K và L nhưng không nằm chính giữa nên A sai. Ngoài điểm L còn có điểm J nằm giữa hai điểm K và N nên B sai. Quan sát hình vẽ ta thấy hai điểm L và N nằm cùng phía so với điểm K nên C đúng. Khẳng định D sai. Đáp án C.
Câu 12 :
Cho đoạn \(AB = 6\)cm. \(M\) là điểm thuộc đoạn \(AB\) sao cho \(MB = 5\)cm Khi đó độ dài đoạn \(MA\) bằng
Đáp án : A Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về điểm thuộc đoạn thẳng. Lời giải chi tiết :
Vì M thuộc đoạn AB nên AB = AM + MB Suy ra AM = AB – MB = 6 – 5 = 1(cm) Đáp án A.
II. Tự luận
Câu 1 :
Thực hiện các phép tính sau (tính hợp lý nếu có thể). a) \(\frac{{ - 4}}{7} + \frac{{ - 3}}{7}\) b)\(\frac{3}{5} + \frac{{ - 4}}{9}\) c) \(\frac{3}{5} + \frac{2}{5}.\frac{{15}}{8}\) d) \(\frac{7}{2}.\frac{8}{{13}} + \frac{8}{{13}}.\frac{{ - 5}}{2} + \frac{8}{{13}}\) Phương pháp giải :
Dựa vào quy tắc tính với phân số. Lời giải chi tiết :
a) \(\frac{{ - 4}}{7} + \frac{{ - 3}}{7} = \frac{{ - 7}}{7} = - 1\) b)\(\frac{3}{5} + \frac{{ - 4}}{9}\) \( = \frac{{27}}{{45}} + \frac{{ - 20}}{{45}} = \frac{7}{{45}}\) c) \(\frac{3}{5} + \frac{2}{5}.\frac{{15}}{8}\)\( = \frac{3}{5} + \frac{3}{4} = \frac{{12}}{{20}} + \frac{{15}}{{20}} = \frac{{27}}{{20}}\) d) \(\frac{7}{2}.\frac{8}{{13}} + \frac{8}{{13}}.\frac{{ - 5}}{2} + \frac{8}{{13}}\)\( = \frac{8}{{13}}.\left( {\frac{7}{2} + \frac{{ - 5}}{2} + 1} \right) = \frac{8}{{13}}.2 = \frac{{16}}{{13}}\)
Câu 2 :
Tìm \(x\), biết: a) \(x + \frac{{11}}{{12}} = \frac{{23}}{{24}}\) b) \(\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}\) c) \({\left( {{\rm{x}} - \frac{1}{2}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{4}\) Phương pháp giải :
Dựa vào quy tắc tính với phân số. Lời giải chi tiết :
a) \(x + \frac{{11}}{{12}} = \frac{{23}}{{24}}\) \(\begin{array}{l}x = \frac{{23}}{{24}} - \frac{{11}}{{12}}\\x = \frac{{23}}{{24}} - \frac{{22}}{{24}}\\x = \frac{1}{{24}}\end{array}\) Vậy \(x = \frac{1}{{24}}\) b) \(\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}\) \(\begin{array}{l}\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}\\\frac{3}{8}x = \frac{{11}}{8} - \frac{1}{8}\\\frac{3}{8}x = \frac{5}{4}\\x = \frac{5}{4}:\frac{3}{8}\\x = \frac{{10}}{3}\end{array}\) Vậy \(x = \frac{{10}}{3}\) c) \({\left( {{\rm{x}} - \frac{1}{2}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{4}\) \(\begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}{\rm{x}} - \frac{1}{2}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{2}\\{\rm{x}} - \frac{1}{2}{\rm{ = }}\frac{{ - 1}}{2}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{\rm{1}}}{2} + \frac{1}{2}\\x = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{1}{2}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 0\end{array} \right.\end{array}\) Vậy \(x = 1;x = 0\).
Câu 3 :
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài \(20\,m\). Chiều rộng của thửa ruộng bằng \(\frac{9}{{10}}\) chiều dài a) Tính chiều rộng và diện tích của thửa ruộng. b) Biết mỗi mét vuông đất thu hoạch được \(0,75\,kg\)thóc và khi đem xay thành gạo thì tỉ lệ đạt \(70\% \). Hỏi thửa ruộng trên thu hoạch được bao nhiêu kilôgam gạo? Phương pháp giải :
a) Chiều rộng = chiều dài . \(\frac{9}{{10}}\). Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích thửa ruộng. b) Tính khối lượng thóc thu hoạch được = diện tích thửa ruộng . 0,75 Tính khối lượng gạo thu được: khối lượng thóc . 70%. Lời giải chi tiết :
a) Chiều rộng của thửa ruộng là: \(20.\frac{9}{{10}} = 18\left( m \right)\) Diện tích của thửa ruộng là: \(20.18 = 360\left( {{m^2}} \right)\) b) Khối lượng thóc thu hoạch được là: \(360.0,75 = 270\left( {kg} \right)\) Khối lượng gạo thu được là: \(270.70\% = 270 \cdot \frac{{70}}{{100}} = 189\left( {kg} \right)\)
Câu 4 :
Cho điểm \(A\) thuộc tia \(Ox\) sao cho \(OA = 5\,cm\). Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB = {\rm{ }}3\,cm\) a) Trong ba điểm \(A,\,\,O,\,\,B\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\) b) Lấy điểm \(C\) trên tia \(Ox\) sao cho A nằm giữa hai điểm \(O\) và \(C\)và \(AC = 1\,cm\). Điểm \(B\) có là trung điểm của \(OC\) không? Vì sao? Phương pháp giải :
Vẽ hình theo yêu cầu. a) Quan sát hình vẽ để xác định điểm nào nằm giữa. Từ đó tính độ dài đoạn thẳng AB theo OA và OB. b) So sánh OB và BC để xác định. Lời giải chi tiết :
a) Điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(O\) Suy ra \(OB + AB = OA\). Thay \(OA = 5\,cm\); \(OB = 3\,cm\), ta có: \(3 + AB = 5\) suy ra \(AB = 5 - 3\) suy ra \(AB = 2\left( {cm} \right)\) b) Vì điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(C\) nên \(AB + CA = BC\). Thay \(CA = {\rm{ }}1\,cm\); \(AB = 2\,cm\), ta có: \(2 + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}BC\) suy ra\({\rm{ }}BC = 3\left( {cm} \right)\) Vì điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(C\) và \(O\) và \(BC = OB = 3\left( {cm} \right)\) Vậy \(B\)là trung điểm của \(OC\).
Câu 5 :
Tìm các giá trị của \(n\) để phân số \(M = \frac{{n - 5}}{{n - 2}}\) (n\( \in \mathbb{Z}\); n\( \ne \)2) tối giản. Phương pháp giải :
Để \(M\) là phân số tối giản thì ƯCLN của \(n - 5\) và \(n - 2\) là 1. Lời giải chi tiết :
Gọi d là ƯCLN của \(n - 5\) và \(n - 2\). Khi đó \(\left( {n - 5} \right) \vdots d\)và \(\left( {n - 2} \right) \vdots d\). Suy ra\(\left[ {n - 5 - \left( {n - 2} \right)} \right] \vdots d\) suy ra \( - 3 \vdots d\). Mà d = 1 hoặc d = -1 nên M là phân số tối giản thì \(n - 5\) và \(n - 2\) không chia hết cho 3. Do đó \(n \ne 3k + 5\)và \(n \ne 3k + 2\) Hay \(n \ne 3k + 2\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
|
