Nội dung từ Loigiaihay.Com
Đề bài
Tìm \(x\), biết:
a) \(x + \frac{{11}}{{12}} = \frac{{23}}{{24}}\)
b) \(\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}\)
c) \({\left( {{\rm{x}} - \frac{1}{2}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{4}\)
Phương pháp giải :
Dựa vào quy tắc tính với phân số.
Lời giải chi tiết :
a) \(x + \frac{{11}}{{12}} = \frac{{23}}{{24}}\)
\(\begin{array}{l}x = \frac{{23}}{{24}} - \frac{{11}}{{12}}\\x = \frac{{23}}{{24}} - \frac{{22}}{{24}}\\x = \frac{1}{{24}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{1}{{24}}\)
b) \(\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}\\\frac{3}{8}x = \frac{{11}}{8} - \frac{1}{8}\\\frac{3}{8}x = \frac{5}{4}\\x = \frac{5}{4}:\frac{3}{8}\\x = \frac{{10}}{3}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{10}}{3}\)
c) \({\left( {{\rm{x}} - \frac{1}{2}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{4}\)
\(\begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}{\rm{x}} - \frac{1}{2}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{2}\\{\rm{x}} - \frac{1}{2}{\rm{ = }}\frac{{ - 1}}{2}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{\rm{1}}}{2} + \frac{1}{2}\\x = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{1}{2}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 0\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(x = 1;x = 0\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Thực hiện các phép tính sau (tính hợp lý nếu có thể).
a) \(\frac{{ - 4}}{7} + \frac{{ - 3}}{7}\)
b)\(\frac{3}{5} + \frac{{ - 4}}{9}\)
c) \(\frac{3}{5} + \frac{2}{5}.\frac{{15}}{8}\)
d) \(\frac{7}{2}.\frac{8}{{13}} + \frac{8}{{13}}.\frac{{ - 5}}{2} + \frac{8}{{13}}\)
Bài 2 :
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài \(20\,m\). Chiều rộng của thửa ruộng bằng \(\frac{9}{{10}}\) chiều dài
a) Tính chiều rộng và diện tích của thửa ruộng.
b) Biết mỗi mét vuông đất thu hoạch được \(0,75\,kg\)thóc và khi đem xay thành gạo thì tỉ lệ đạt \(70\% \). Hỏi thửa ruộng trên thu hoạch được bao nhiêu kilôgam gạo?
Bài 3 :
Cho điểm \(A\) thuộc tia \(Ox\) sao cho \(OA = 5\,cm\). Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB = {\rm{ }}3\,cm\)
a) Trong ba điểm \(A,\,\,O,\,\,B\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\)
b) Lấy điểm \(C\) trên tia \(Ox\) sao cho A nằm giữa hai điểm \(O\) và \(C\)và \(AC = 1\,cm\). Điểm \(B\) có là trung điểm của \(OC\) không? Vì sao?
Bài 4 :
Tìm các giá trị của \(n\) để phân số \(M = \frac{{n - 5}}{{n - 2}}\) (n\( \in \mathbb{Z}\); n\( \ne \)2) tối giản.
Bài 12 :
Làm tròn số \(a = 521,456\) đến chữ số thập phân thứ nhất ta được số thập phân: