Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức - Đề số 7Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài
I. Trắc nghiệm
Câu 1 :
Trong cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số?
Câu 2 :
Số đối của phân số \( - \frac{{16}}{{25}}\) là:
Câu 3 :
Phân số nào sau đây bằng phân số \(\frac{3}{4}\)?
Câu 4 :
Tìm số nguyên \(y\) biết \(\frac{2}{{ - 3}} = \frac{6}{{ - y}}\).
Câu 5 :
Số \(3,148\) được làm tròn đến hàng phần chục?
Câu 6 :
Phân số \(\frac{{ - 31}}{{10}}\) được viết dưới dạng số thập phân?
Câu 7 :
Tính \(25\% \) của \(20\)?
Câu 8 :
Kết quả phép tính \(1,3 + 3,4 - 4,7 + 5,6 - 4,3\) là:
II. Tự luận
Câu 1 :
Thực hiện các phép tính (tính hợp lí nếu có thể): a) A = \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\) b) \(B = \;6,3 + \left( { - {\rm{ }}6,3} \right) + 4,9\) c) \(C = \frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{{14}} - \frac{4}{7} + \frac{3}{{12}} + \frac{9}{{14}}\)s
Câu 2 :
Tìm x, biết: \(\) a) \(x - 5,01 = 7,02 - 3\;\) b) \(\,\frac{1}{5} - \left( {\frac{2}{3} - x} \right) = \frac{{ - 3}}{5}\)
Câu 3 :
Một đám đất hình chữ nhật có chiều rộng 60m, chiều dài bằng \(\frac{4}{3}\) chiều rộng. Người ta để \(\frac{7}{{12}}\)diện tích đám đất đó trồng cây, \(30\% \) diện tích còn lại đó để đào ao thả cá. Diện tích ao bằng bao nhiêu phần trăm diện tích cả đám đất?
Câu 4 :
Cho \(Ox\) và \(Oy\) là hai tia đối nhau. Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A\) sao cho \(OA = 6cm\). Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB = 3cm\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(OA,OB\). a) Tính \(OM,{\rm{ }}ON\)? b) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\)?
Câu 5 :
a) Tính tổng \(A = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{15}} + ... + \frac{1}{{45}}\). b) Chứng minh \(M = \frac{{n - 1}}{{n - 2}}\,\,\,\left( {n \in {\rm Z}\,;\,n \ne 2} \right)\) là phân số tối giản. Lời giải và đáp án
I. Trắc nghiệm
Câu 1 :
Trong cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Dựa vào khái niệm về phân số. Lời giải chi tiết :
\(\frac{{0,25}}{{ - 3}}\) không phải phân số vì \(0,25 \notin \mathbb{Z}\). \(\frac{5}{0}\) không phải phân số vì 0 nằm ở mẫu. \(\frac{{6,23}}{{7,4}}\) không phải phân số vì \(6,23;7,4 \notin \mathbb{Z}\). \(\frac{4}{7}\) là phân số vì \(4;7 \in \mathbb{Z};7 \ne 0\). Đáp án A.
Câu 2 :
Số đối của phân số \( - \frac{{16}}{{25}}\) là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Số đối của phân số \(\frac{a}{b}\) là phân số \( - \frac{a}{b}\). Lời giải chi tiết :
Số đối của phân số \( - \frac{{16}}{{25}}\) là \(\frac{{16}}{{25}}\). Đáp án A.
Câu 3 :
Phân số nào sau đây bằng phân số \(\frac{3}{4}\)?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng quy tắc nhân cả tử và mẫu của một phân số: Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng 1 số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\frac{3}{4} = \frac{{3.2}}{{4.2}} = \frac{6}{8}\) nên phân số \(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\). Đáp án C.
Câu 4 :
Tìm số nguyên \(y\) biết \(\frac{2}{{ - 3}} = \frac{6}{{ - y}}\).
Đáp án : D Phương pháp giải :
Hai phân số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) nếu ad = bc. Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\frac{2}{{ - 3}} = \frac{6}{{ - y}}\) nên \(\begin{array}{l}2.\left( { - y} \right) = 6.\left( { - 3} \right)\\ - 2y = - 18\\y = 9\end{array}\) Đáp án D.
Câu 5 :
Số \(3,148\) được làm tròn đến hàng phần chục?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào quy tắc làm tròn số. Lời giải chi tiết :
Số \(3,148\) được làm tròn đến hàng phần chục là 3,1. Đáp án B.
Câu 6 :
Phân số \(\frac{{ - 31}}{{10}}\) được viết dưới dạng số thập phân?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về số thập phân. Lời giải chi tiết :
Phân số \(\frac{{ - 31}}{{10}}\) được viết dưới dạng số thập phân là -3,1. Đáp án D.
Câu 7 :
Tính \(25\% \) của \(20\)?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Muốn tìm giá trị a% của số b, ta tính: \(b.a\% = b.\frac{a}{{100}}\). Lời giải chi tiết :
25% của 20 là: \(20.25\% = 20.\frac{{25}}{{100}} = 20.\frac{1}{4} = 5\). Đáp án B.
Câu 8 :
Kết quả phép tính \(1,3 + 3,4 - 4,7 + 5,6 - 4,3\) là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Dựa vào quy tắc cộng, trừ số thập phân. Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\begin{array}{l}1,3 + 3,4 - 4,7 + 5,6 - 4,3\\ = 1,3 + \left( {3,4 + 5,6} \right) - \left( {4,7 + 4,3} \right)\\ = 1,3 + 9 - 9\\ = 1,3\end{array}\) Đáp án A.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Quan sát hình vẽ để trả lời. Lời giải chi tiết :
Có 4 giao điểm tạo bởi 4 đường thẳng trong hình trên.
Đáp án D.
Đáp án : A Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về điểm và đường thẳng. Lời giải chi tiết :
Qua hai điểm phân biệt ta chỉ vẽ được 1 đường thẳng nên A đúng. Đáp án A.
Đáp án : A Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về tia. Lời giải chi tiết :
Hai tia OA và OB là hai tia đối nhau. Đáp án A.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về đoạn thẳng. Lời giải chi tiết :
Có 6 đoạn thẳng trong hình vẽ, đó là: KJ, KL, KN, JL, JN, LN. Đáp án D.
II. Tự luận
Câu 1 :
Thực hiện các phép tính (tính hợp lí nếu có thể): a) A = \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\) b) \(B = \;6,3 + \left( { - {\rm{ }}6,3} \right) + 4,9\) c) \(C = \frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{{14}} - \frac{4}{7} + \frac{3}{{12}} + \frac{9}{{14}}\)s Phương pháp giải :
Dựa vào các quy tắc tính với phân số và số thập phân. Lời giải chi tiết :
a) A = \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}\) b) B = 6,3 + (-6,3) + 4,9 = [6,3 + (-6,3)] + 4,9 = 0 + 4,9 = 4,9 c) \(C = \frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{{14}} - \frac{4}{7} + \frac{3}{{12}} + \frac{9}{{14}}\)\( = \left( {\frac{{ - 3}}{7} - \frac{4}{7}} \right) + \left( {\frac{5}{{14}} + \frac{9}{{14}}} \right) + \frac{3}{{12}}\) \( = - 1 + 1 + \frac{3}{{12}}\) \( = \frac{3}{{12}}\) = \(\frac{1}{4}\)
Câu 2 :
Tìm x, biết: \(\) a) \(x - 5,01 = 7,02 - 3\;\) b) \(\,\frac{1}{5} - \left( {\frac{2}{3} - x} \right) = \frac{{ - 3}}{5}\) Phương pháp giải :
Dựa vào quy tắc tính với phân số và số thập phân để tìm x. Lời giải chi tiết :
a) x - 5,01 = 7,02 - 2.1,5 x - 5,01 = 4,02 x = 4,02 + 5,01 x = 9,03 Vậy \(x = 9,03\) b) \(\frac{1}{5} - \left( {\frac{2}{3} - x} \right) = \frac{{ - 3}}{5}\) \(\frac{2}{3} - x = \frac{1}{5} - \frac{{ - 3}}{5}\) \(x = \frac{2}{3} - \frac{4}{5}\) Vậy x = \(\frac{{ - 2}}{{15}}\)
Câu 3 :
Một đám đất hình chữ nhật có chiều rộng 60m, chiều dài bằng \(\frac{4}{3}\) chiều rộng. Người ta để \(\frac{7}{{12}}\)diện tích đám đất đó trồng cây, \(30\% \) diện tích còn lại đó để đào ao thả cá. Diện tích ao bằng bao nhiêu phần trăm diện tích cả đám đất? Phương pháp giải :
Sử dụng các phép tính với phân số và tỉ số phần trăm để tìm tính chiều dài đám đất, diện tích trồng cây, diên tích ao cá. Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích đám đất. Tính diện tích ao bằng bao nhiêu phần trăm diện tích cả đám đất bằng công thức: Diện tích ao : diện tích cả đám đất . 100. Lời giải chi tiết :
Chiều dài đám đất là: \(60.\frac{4}{3} = 80\)(m) Diện tích đám đất là: \(60.80 = 4800\)(m2) Diện tích trồng cây là: \(4800.\frac{7}{{12}} = 2800\)(m2) Diện tích đất còn lại sau khi trồng cây là: \(4800 - 2800 = 2000\)(m) Diện tích ao cá: \(2000.30\% = 600\)(m2) Diện tích ao bằng: \(600:4880 = {\rm{ }}0,125{\rm{ }} = 12,5\% \).
Câu 4 :
Cho \(Ox\) và \(Oy\) là hai tia đối nhau. Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A\) sao cho \(OA = 6cm\). Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB = 3cm\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(OA,OB\). a) Tính \(OM,{\rm{ }}ON\)? b) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\)? Phương pháp giải :
Vẽ hình theo yêu cầu đề bài. a) Sử dụng tính chất của trung điểm để tìm OM, ON. b) Vì O nằm giữa MN nên MN = OM + ON. Lời giải chi tiết :
a) Do \(M\) là trung điểm của \(OA\) nên ta có: \(OM = MA = \frac{{OA}}{2} = \frac{6}{2} = 3(cm)\) Do \(N\) là trung điểm của \(OB\) nên ta có: \(ON = NB = \frac{{OB}}{2} = \frac{3}{2} = 1,5(cm)\) b) Vì điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(M,N\) nên ta có: \(MN = OM + ON\) Suy ra \(MN = 3 + 1,5 = 4,5(cm)\) Vậy \({\rm{MN = 4,5 cm}}\).
Câu 5 :
a) Tính tổng \(A = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{15}} + ... + \frac{1}{{45}}\). b) Chứng minh \(M = \frac{{n - 1}}{{n - 2}}\,\,\,\left( {n \in {\rm Z}\,;\,n \ne 2} \right)\) là phân số tối giản. Phương pháp giải :
a) Nhân cả tử và mẫu của các phân số trong A với 2. Rút 2 ra ngoài, biến đổi các phân số \(\frac{1}{{a\left( {a + 1} \right)}}\) thành \(\frac{1}{a} - \frac{1}{{a + 1}}\) (vì \(\frac{1}{{a\left( {a + 1} \right)}} = \frac{1}{a} - \frac{1}{{a + 1}}\)) Tính A. b) Để chứng minh phân số tổi giản, ta chứng minh ƯCLN của tử số và mẫu số là 1. Lời giải chi tiết :
a) Ta có \(A = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{15}} + ... + \frac{1}{{45}} = \frac{2}{6} + \frac{2}{{12}} + \frac{2}{{20}} + \frac{2}{{30}} + ... + \frac{2}{{90}}\) \(\begin{array}{l} = 2\left( {\frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + \frac{1}{{4.5}} + \frac{1}{{5.6}} + ... + \frac{1}{{9.10}}} \right)\\ = 2\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}} \right)\end{array}\) \( = 2\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{{10}}} \right) = 2.\frac{4}{{10}} = \frac{4}{5}\). Vậy \(A = \frac{4}{5}.\) b) Gọi ƯCLN\(\left( {n - 1\,;\,n - 2} \right) = d\) suy ra \(n - 1 \vdots d\,\,\,,\,\,n - 2 \vdots d\) suy ra \(\left( {n - 1} \right) - \left( {n - 2} \right) \vdots d\)suy ra \(1 \vdots d \Rightarrow d = 1\) với mọi \(n\) Vậy với mọi \(n \in {\rm Z}\) thì \(M = \frac{{n - 1}}{{n - 2}}\) là phân số tối giản.
|
