Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 - Cánh diều

Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều - Đề số 8

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 6 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Tải về

Tải về đề thi và đáp án Tải về đề thi Tải về đáp án
Làm đề thi

Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1 (NB): Trong các cách viết sau, cách viết nào không phải là phân số?

Đề bài

I. Trắc nghiệm
Câu 1 :

Trong các cách viết sau, cách viết nào không phải là phân số?

  • A
    \(\frac{1}{7}\).
  • B
    \(\frac{{ - 5}}{3}\).
  • C
    \(\frac{7}{{1,5}}\).
  • D
    \(\frac{0}{{ - 3}}\).
Câu 2 :

Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{{ - 7}}{3}\) là

  • A
    \(\frac{{ - 3}}{7}\).
  • B
    \(\frac{3}{7}\).
  • C
    \(\frac{7}{3}\).
  • D
    \(\frac{7}{{ - 3}}\).
Câu 3 :

Hai phân số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) khi

  • A
    \(a.c = b.d\).
  • B
    \(a.d = b.c\).
  • C
    \(a + d = b + c\).
  • D
    \(a - d = b - c\).
Câu 4 :

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

  • A
    \(\frac{{ - 5}}{{11}} < \frac{{ - 14}}{{11}}\).
  • B
    \(\frac{{ - 5}}{3} < 0\).
  • C
    \(\frac{2}{{13}} < \frac{2}{{15}}\).
  • D
    \(\frac{{ - 5}}{{21}} > \frac{8}{{21}}\).
Câu 5 :

Kết quả của phép tính \(\frac{{ - 12}}{{15}} + \frac{7}{5}\) bằng

  • A
    \(\frac{{19}}{{20}}\).
  • B
    \(\frac{3}{5}\).
  • C
    \(\frac{{33}}{{15}}\).
  • D
    \(\frac{{ - 3}}{5}\).
Câu 6 :

An liệt kê năm sinh một số thành viên trong gia đình để làm bài tập môn Toán 6, được dãy dữ liệu như sau: 1971; 2021; 1999; 2050.

Giá trị không hợp lý trong dãy dữ liệu về năm sinh của các thành viên trong gia đình An là:

  • A
    2050.
  • B
    1999.
  • C
    2021.
  • D
    1971.
Câu 7 :

Khi tung đồng xu 1 lần. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là:

  • A
    \(\left\{ S \right\}\).
  • B
    \(\left\{ {S;N} \right\}\).
  • C
    \(\left\{ N \right\}\).
  • D
    S; N.
Câu 8 :

Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ 1 hộp 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Tính xác suất để thẻ được lấy ghi số 6.

  • A
    \(\frac{1}{{30}}\).
  • B
    \(\frac{1}{5}\).
  • C
    \(6\).
  • D
    \(\frac{1}{6}\).
Câu 9 :

Quan sát hình và cho biết đâu là khẳng định đúng?

  • A
    Điểm \(A\) thuộc đường thẳng \(d\).
  • B
    Điểm \(C\) thuộc đường thẳng \(d\).
  • C
    Đường thẳng \(AB\) đi qua điểm \(C\).
  • D
    Ba điểm \(A\), \(B\), \(C\) thẳng hàng.
Câu 10 :

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

  • A
     Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng.
  • B
     Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng.
  • C
    Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng. 
  • D
     Cả ba đáp án trên đều sai.
Câu 11 :

Quan sát hình vẽ bên, khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A
    Điểm \(J\) chỉ nằm giữa hai điểm \(K\) và \(L\).
  • B
    Chỉ có điểm \(L\) nằm giữa hai điểm \(K,N\).
  • C
    Hai điểm \(L\) và \(N\) nằm cùng phía so với điểm \(K\).\(\)
  • D
    Trong hình, không có hiện tượng điểm nằm giữa hai điểm.
Câu 12 :

Cho đoạn \(AB = 6\)cm. \(M\) là điểm thuộc đoạn \(AB\) sao cho \(MB = 5\)cm

Khi đó độ dài đoạn \(MA\) bằng

  • A
    \(1\,{\rm{cm}}\).
  • B
    \(11\,{\rm{cm}}\).
  • C
    \(2\,{\rm{cm}}\).
  • D
    \(3\,{\rm{cm}}\).
II. Tự luận
Câu 1 :

Thực hiện các phép tính sau (tính hợp lý nếu có thể).

a) \(\frac{{ - 4}}{7} + \frac{{ - 3}}{7}\)

b)\(\frac{3}{5} + \frac{{ - 4}}{9}\)

c) \(\frac{3}{5} + \frac{2}{5}.\frac{{15}}{8}\)

d) \(\frac{7}{2}.\frac{8}{{13}} + \frac{8}{{13}}.\frac{{ - 5}}{2} + \frac{8}{{13}}\)   
Câu 2 :

Tìm \(x\), biết:

a) \(x + \frac{{11}}{{12}} = \frac{{23}}{{24}}\)

b) \(\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}\)

c) \({\left( {{\rm{x}} - \frac{1}{2}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{4}\)
Câu 3 :

1. Cho biểu đồ cột kép thống kê về học lực của học sinh lớp 6A và 6B của một trường THCS. Dựa vào biểu đồ em hãy:

a) Vẽ bảng số liệu vào giấy và điền các dữ liệu còn thiếu vào bảng số liệu sau:

b) Hãy cho biết lớp 6B có bao nhiêu học sinh? So sánh số học sinh có học lực tốt của hai lớp?

2. Nếu tung đồng xu 22 lần liên tiếp, có 13 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu?
Câu 4 :

Cho điểm \(A\) thuộc tia \(Ox\) sao cho \(OA = 5\,cm\). Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB = {\rm{ }}3\,cm\)

a) Trong ba điểm \(A,\,\,O,\,\,B\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\)

b) Lấy điểm \(C\) trên tia \(Ox\) sao cho A nằm giữa hai điểm \(O\) và \(C\)và \(AC = 1\,cm\). Điểm \(B\) có là trung điểm của \(OC\) không? Vì sao?
Câu 5 :

Tìm các giá trị của \(n\) để phân số \(M = \frac{{n - 5}}{{n - 2}}\) (n\( \in \mathbb{Z}\); n\( \ne \)2) tối giản.

Lời giải và đáp án

I. Trắc nghiệm
Câu 1 :

Trong các cách viết sau, cách viết nào không phải là phân số?

  • A
    \(\frac{1}{7}\).
  • B
    \(\frac{{ - 5}}{3}\).
  • C
    \(\frac{7}{{1,5}}\).
  • D
    \(\frac{0}{{ - 3}}\).

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào khái niệm về phân số.

Lời giải chi tiết :

\(\frac{1}{7};\frac{{ - 5}}{3};\frac{0}{{ - 3}}\) là phân số vì có tử số, mẫu số là số nguyên và mẫu số khác 0.

\(\frac{7}{{1,5}}\) không phải phân số vì \(1,5 \notin \mathbb{Z}\).

Đáp án C.

Câu 2 :

Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{{ - 7}}{3}\) là

  • A
    \(\frac{{ - 3}}{7}\).
  • B
    \(\frac{3}{7}\).
  • C
    \(\frac{7}{3}\).
  • D
    \(\frac{7}{{ - 3}}\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Nghịch đảo của phân số \(\frac{a}{b}\) là \(\frac{b}{a}\) \(\left( {\frac{a}{b}.\frac{b}{a} = 1} \right)\).

Lời giải chi tiết :

Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{{ - 7}}{3}\) là \(\frac{{ - 3}}{7}\).

Đáp án A.

Câu 3 :

Hai phân số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) khi

  • A
    \(a.c = b.d\).
  • B
    \(a.d = b.c\).
  • C
    \(a + d = b + c\).
  • D
    \(a - d = b - c\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Hai phân số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) nếu \(ad = bc\).

Lời giải chi tiết :

Hai phân số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) khi \(a.d = b.c\).

Đáp án B.

Câu 4 :

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

  • A
    \(\frac{{ - 5}}{{11}} < \frac{{ - 14}}{{11}}\).
  • B
    \(\frac{{ - 5}}{3} < 0\).
  • C
    \(\frac{2}{{13}} < \frac{2}{{15}}\).
  • D
    \(\frac{{ - 5}}{{21}} > \frac{8}{{21}}\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào cách so sánh hai phân số.

Lời giải chi tiết :

\( - 5 >  - 14\) nên \(\frac{{ - 5}}{{11}} > \frac{{ - 14}}{{11}}\) nên A sai.

\(\frac{{ - 5}}{3} < 0\) nên B đúng.

\(13 < 15\) nên \(\frac{2}{{13}} > \frac{2}{{15}}\) nên C sai.

\( - 5 < 8\) nên \(\frac{{ - 5}}{{21}} < \frac{8}{{21}}\) nên D sai.

Đáp án B.

Câu 5 :

Kết quả của phép tính \(\frac{{ - 12}}{{15}} + \frac{7}{5}\) bằng

  • A
    \(\frac{{19}}{{20}}\).
  • B
    \(\frac{3}{5}\).
  • C
    \(\frac{{33}}{{15}}\).
  • D
    \(\frac{{ - 3}}{5}\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào quy tắc cộng hai phân số khác mẫu số.

Lời giải chi tiết :

\(\frac{{ - 12}}{{15}} + \frac{7}{5} = \frac{{ - 12}}{{15}} + \frac{{21}}{{15}} = \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5}\).

Đáp án B.

Câu 6 :

An liệt kê năm sinh một số thành viên trong gia đình để làm bài tập môn Toán 6, được dãy dữ liệu như sau: 1971; 2021; 1999; 2050.

Giá trị không hợp lý trong dãy dữ liệu về năm sinh của các thành viên trong gia đình An là:

  • A
    2050.
  • B
    1999.
  • C
    2021.
  • D
    1971.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào các năm sinh được liệt kê để xác định năm chưa hợp lí.

Lời giải chi tiết :

Năm 2050 chưa xảy ra nên An liệt kê năm sinh của một thành viên là năm 2050 không hợp lý.

Đáp án A.

Câu 7 :

Khi tung đồng xu 1 lần. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là:

  • A
    \(\left\{ S \right\}\).
  • B
    \(\left\{ {S;N} \right\}\).
  • C
    \(\left\{ N \right\}\).
  • D
    S; N.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Khi tung đồng xu một lần có hai kết quả có thể xảy ra với mặt xuất hiện của đồng xu, đó là: mặt S; mặt N.

Lời giải chi tiết :

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là: \(\left\{ {S;N} \right\}\).

Đáp án B.

Câu 8 :

Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ 1 hộp 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Tính xác suất để thẻ được lấy ghi số 6.

  • A
    \(\frac{1}{{30}}\).
  • B
    \(\frac{1}{5}\).
  • C
    \(6\).
  • D
    \(\frac{1}{6}\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào công thức tính xác suất.

Lời giải chi tiết :

Xác suất để thẻ được lấy ghi số 6 là \(\frac{1}{{30}}\).

Đáp án A.

Câu 9 :

Quan sát hình và cho biết đâu là khẳng định đúng?

  • A
    Điểm \(A\) thuộc đường thẳng \(d\).
  • B
    Điểm \(C\) thuộc đường thẳng \(d\).
  • C
    Đường thẳng \(AB\) đi qua điểm \(C\).
  • D
    Ba điểm \(A\), \(B\), \(C\) thẳng hàng.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Quan sát hình vẽ để trả lời

Lời giải chi tiết :

Quan sát hình vẽ ta thấy A, B thuộc đường thẳng d và C không thuộc đường thẳng d nên A đúng.

Do đó A, B, C không thẳng hàng và AB không đi qua điểm C.

Đáp án A.

Câu 10 :

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

  • A
     Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng.
  • B
     Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng.
  • C
    Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng. 
  • D
     Cả ba đáp án trên đều sai.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về ba điểm thẳng hàng.

Lời giải chi tiết :

Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng nên C đúng.

Đáp án C.

Câu 11 :

Quan sát hình vẽ bên, khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A
    Điểm \(J\) chỉ nằm giữa hai điểm \(K\) và \(L\).
  • B
    Chỉ có điểm \(L\) nằm giữa hai điểm \(K,N\).
  • C
    Hai điểm \(L\) và \(N\) nằm cùng phía so với điểm \(K\).\(\)
  • D
    Trong hình, không có hiện tượng điểm nằm giữa hai điểm.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về điểm.

Lời giải chi tiết :

J nằm giữa K và L nhưng không nằm chính giữa nên A sai.

Ngoài điểm L còn có điểm J nằm giữa hai điểm K và N nên B sai.

Quan sát hình vẽ ta thấy hai điểm L và N nằm cùng phía so với điểm K nên C đúng.

Khẳng định D sai.

Đáp án C.

Câu 12 :

Cho đoạn \(AB = 6\)cm. \(M\) là điểm thuộc đoạn \(AB\) sao cho \(MB = 5\)cm

Khi đó độ dài đoạn \(MA\) bằng

  • A
    \(1\,{\rm{cm}}\).
  • B
    \(11\,{\rm{cm}}\).
  • C
    \(2\,{\rm{cm}}\).
  • D
    \(3\,{\rm{cm}}\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về điểm thuộc đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết :

Vì M thuộc đoạn AB nên AB = AM + MB

Suy ra AM = AB – MB = 6 – 5 = 1(cm)

Đáp án A.

II. Tự luận
Câu 1 :

Thực hiện các phép tính sau (tính hợp lý nếu có thể).

a) \(\frac{{ - 4}}{7} + \frac{{ - 3}}{7}\)

b)\(\frac{3}{5} + \frac{{ - 4}}{9}\)

c) \(\frac{3}{5} + \frac{2}{5}.\frac{{15}}{8}\)

d) \(\frac{7}{2}.\frac{8}{{13}} + \frac{8}{{13}}.\frac{{ - 5}}{2} + \frac{8}{{13}}\)   
Phương pháp giải :

Dựa vào quy tắc tính với phân số.

Lời giải chi tiết :

a) \(\frac{{ - 4}}{7} + \frac{{ - 3}}{7} = \frac{{ - 7}}{7} = - 1\)

b)\(\frac{3}{5} + \frac{{ - 4}}{9}\) \( = \frac{{27}}{{45}} + \frac{{ - 20}}{{45}} = \frac{7}{{45}}\)

c) \(\frac{3}{5} + \frac{2}{5}.\frac{{15}}{8}\)\( = \frac{3}{5} + \frac{3}{4} = \frac{{12}}{{20}} + \frac{{15}}{{20}} = \frac{{27}}{{20}}\)

d) \(\frac{7}{2}.\frac{8}{{13}} + \frac{8}{{13}}.\frac{{ - 5}}{2} + \frac{8}{{13}}\)\( = \frac{8}{{13}}.\left( {\frac{7}{2} + \frac{{ - 5}}{2} + 1} \right) = \frac{8}{{13}}.2 = \frac{{16}}{{13}}\)

Câu 2 :

Tìm \(x\), biết:

a) \(x + \frac{{11}}{{12}} = \frac{{23}}{{24}}\)

b) \(\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}\)

c) \({\left( {{\rm{x}} - \frac{1}{2}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{4}\)
Phương pháp giải :

Dựa vào quy tắc tính với phân số.

Lời giải chi tiết :

a) \(x + \frac{{11}}{{12}} = \frac{{23}}{{24}}\)

\(\begin{array}{l}x = \frac{{23}}{{24}} - \frac{{11}}{{12}}\\x = \frac{{23}}{{24}} - \frac{{22}}{{24}}\\x = \frac{1}{{24}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{1}{{24}}\)

b) \(\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}\)

\(\begin{array}{l}\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}\\\frac{3}{8}x = \frac{{11}}{8} - \frac{1}{8}\\\frac{3}{8}x = \frac{5}{4}\\x = \frac{5}{4}:\frac{3}{8}\\x = \frac{{10}}{3}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{10}}{3}\)

c) \({\left( {{\rm{x}} - \frac{1}{2}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{4}\)

\(\begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}{\rm{x}} - \frac{1}{2}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{2}\\{\rm{x}} - \frac{1}{2}{\rm{ = }}\frac{{ - 1}}{2}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{\rm{1}}}{2} + \frac{1}{2}\\x = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{1}{2}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 0\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(x = 1;x = 0\).

Câu 3 :

1. Cho biểu đồ cột kép thống kê về học lực của học sinh lớp 6A và 6B của một trường THCS. Dựa vào biểu đồ em hãy:

a) Vẽ bảng số liệu vào giấy và điền các dữ liệu còn thiếu vào bảng số liệu sau:

b) Hãy cho biết lớp 6B có bao nhiêu học sinh? So sánh số học sinh có học lực tốt của hai lớp?

2. Nếu tung đồng xu 22 lần liên tiếp, có 13 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải :

1. Quan sát biểu đồ để trả lời câu hỏi.

2. Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N khi tung đồng xu nhiều lần bằng tỉ số giữa số lần mặt N xuất hiện với tổng số lần tung đồng xu.

Lời giải chi tiết :

1.

a) Ta có biểu đồ:

b) Số học sinh lớp 6B là \(9 + 18 + 10 + 4 = 41\)

Số học sinh đạt loại Tốt của lớp 6A nhiều hơn số học sinh đạt loại Tốt của lớp 6B là 12 – 9 = 3 học sinh.

2. Nếu tung đồng xu 22 lần liên tiếp, có 13 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng \(\frac{{13}}{{22}}\).

Câu 4 :

Cho điểm \(A\) thuộc tia \(Ox\) sao cho \(OA = 5\,cm\). Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB = {\rm{ }}3\,cm\)

a) Trong ba điểm \(A,\,\,O,\,\,B\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\)

b) Lấy điểm \(C\) trên tia \(Ox\) sao cho A nằm giữa hai điểm \(O\) và \(C\)và \(AC = 1\,cm\). Điểm \(B\) có là trung điểm của \(OC\) không? Vì sao?
Phương pháp giải :

Vẽ hình theo yêu cầu.

a) Quan sát hình vẽ để xác định điểm nào nằm giữa. Từ đó tính độ dài đoạn thẳng AB theo OA và OB.

b) So sánh OB và BC để xác định.

Lời giải chi tiết :

a) Điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(O\)

Suy ra \(OB + AB = OA\).

Thay \(OA = 5\,cm\); \(OB = 3\,cm\), ta có: \(3 + AB = 5\) suy ra \(AB = 5 - 3\) suy ra \(AB = 2\left( {cm} \right)\)

b) Vì điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(C\) nên \(AB + CA = BC\).

Thay \(CA = {\rm{ }}1\,cm\); \(AB = 2\,cm\),  ta có:  \(2 + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}BC\) suy ra\({\rm{ }}BC = 3\left( {cm} \right)\)

Vì điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(C\) và \(O\) và \(BC = OB = 3\left( {cm} \right)\)

Vậy \(B\)là trung điểm của \(OC\).

Câu 5 :

Tìm các giá trị của \(n\) để phân số \(M = \frac{{n - 5}}{{n - 2}}\) (n\( \in \mathbb{Z}\); n\( \ne \)2) tối giản.
Phương pháp giải :

Để \(M\) là phân số tối giản thì ƯCLN của \(n - 5\) và \(n - 2\) là 1.

Lời giải chi tiết :

Gọi d là ƯCLN của \(n - 5\) và \(n - 2\).

Khi đó \(\left( {n - 5} \right) \vdots d\)và \(\left( {n - 2} \right) \vdots d\).

Suy ra\(\left[ {n - 5 - \left( {n - 2} \right)} \right] \vdots d\) suy ra \( - 3 \vdots d\).

Mà d = 1 hoặc d = -1  nên M là phân số tối giản thì \(n - 5\) và \(n - 2\) không chia hết cho 3.

Do đó \(n \ne 3k + 5\)và \(n \ne 3k + 2\)

Hay \(n \ne 3k + 2\)\(\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Bài liên quan
close

Tiện ích | Blog

Nội dung từ Loigiaihay.Com