Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều - Đề số 7Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 6 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài
I. Trắc nghiệm
Câu 1 :
Trong cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số?
Câu 2 :
Số đối của phân số \( - \frac{{16}}{{25}}\) là:
Câu 3 :
Phân số nào sau đây bằng phân số \(\frac{3}{4}\)?
Câu 4 :
Tìm số nguyên \(y\) biết \(\frac{2}{{ - 3}} = \frac{6}{{ - y}}\).
Câu 5 :
Trong trò chơi “Hộp quà bí mật”, có 5 hộp quà giống nhau về kích thước và màu sắc, mỗi chiếc hộp chứa một phần thưởng khác nhau gồm: 1 bông hoa, 1 cây bút mực, 1 quyển truyện, 1 quyển vở, 1 cây thước. Lấy ngẫu một hộp quà, hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra với phần quà trong hộp?
Câu 6 :
Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số học sinh nữ của các lớp khối 6 trường THCS Nhơn Khánh.
Chọn đáp án đúng
Câu 7 :
Trong cuộc khảo sát về họ của 32 học sinh lớp 6A, giáo viên lập được bảng thống kê như sau:
Hỏi ở lớp 6A, họ nào có nhiều số học sinh nhất?
Câu 8 :
Bạn Sơn tung đồng xu 50 lần thấy có 30 lần xuất hiện mặt \(S\) còn bạn Tùng tung 100 lần và thấy có 55 lần xuất hiện mặt \(S\). Bạn Sơn nói xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt \(S\) là \(\frac{{30}}{{50}}\); còn bạn Tùng bảo rằng xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt \(S\) là \(\frac{{55}}{{100}}\). Vậy trong hai bạn thì bạn nào nói đúng?
II. Tự luận
Câu 1 :
Thực hiện các phép tính (tính hợp lí nếu có thể): a) A = \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\) b) \(B = \frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{{14}} - \frac{4}{7} + \frac{3}{{12}} + \frac{9}{{14}}\) c) \(C = \frac{{25}}{6}:\frac{5}{3} - \left( {\frac{{ - 1}}{4}} \right)\)
Câu 2 :
Biểu đồ dưới đây cho biết số ca nhiễm Covid – 19 của một số địa phương tại tỉnh Bình Định từ 6h00 ngày 10/3/2022 đến 6h00 ngày 11/3/2022. Dựa vào biểu đồ trả lời các câu hỏi sau:
a) Địa phương nào có số ca nhiễm Covid – 19 nhiều nhất? Số ca nhiễm Covid – 19 ở Phù Cát nhiều hơn số ca nhiễm Covid – 19 ở Hoài Nhơn và Tây Sơn là bao nhiêu ca nhiễm? b) Tính tổng số ca nhiễm Covid – 19 của các địa phương tại tỉnh Bình Định thống kê ở trên từ 6h00 ngày 10/3/2022 đến 6h00 ngày 11/3/2022.
Câu 3 :
Một chiếc hộp có 6 con Gấu bông có kích thước và khối lượng giống nhau, các Gấu bông có màu sắc khác nhau gồm các màu: Đỏ, Xanh, Vàng, Trắng, Hồng, Đen. Lấy ngẫu nhiên một con Gấu bông trong hộp, sau đó xem màu rồi trả lại trong hộp. a) Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra với màu của con Gấu bông được lấy ra? Viết tập hợp các kết quả đối với màu của con Gấu bông được lấy ra. b) Lặp lại hoạt động lấy ngẫu nhiên một con Gấu bông trong hộp 40 lần, trong đó có 10 lần lấy được con gấu có màu Hồng. Xác suất thực nghiệm lấy được con Gấu bông màu Hồng là bao nhiêu?
Câu 4 :
Cho \(Ox\) và \(Oy\) là hai tia đối nhau. Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A\) sao cho \(OA = 6cm\). Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB = 3cm\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(OA,OB\). a) Tính \(OM,{\rm{ }}ON\)? b) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\)?
Câu 5 :
a) Tính tổng \(A = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{15}} + ... + \frac{1}{{45}}\). b) Chứng minh \(M = \frac{{n - 1}}{{n - 2}}\,\,\,\left( {n \in {\rm Z}\,;\,n \ne 2} \right)\) là phân số tối giản. Lời giải và đáp án
I. Trắc nghiệm
Câu 1 :
Trong cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Dựa vào khái niệm về phân số. Lời giải chi tiết :
\(\frac{{0,25}}{{ - 3}}\) không phải phân số vì \(0,25 \notin \mathbb{Z}\). \(\frac{5}{0}\) không phải phân số vì 0 nằm ở mẫu. \(\frac{{6,23}}{{7,4}}\) không phải phân số vì \(6,23;7,4 \notin \mathbb{Z}\). \(\frac{4}{7}\) là phân số vì \(4;7 \in \mathbb{Z};7 \ne 0\). Đáp án A.
Câu 2 :
Số đối của phân số \( - \frac{{16}}{{25}}\) là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Số đối của phân số \(\frac{a}{b}\) là phân số \( - \frac{a}{b}\). Lời giải chi tiết :
Số đối của phân số \( - \frac{{16}}{{25}}\) là \(\frac{{16}}{{25}}\). Đáp án A.
Câu 3 :
Phân số nào sau đây bằng phân số \(\frac{3}{4}\)?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng quy tắc nhân cả tử và mẫu của một phân số: Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng 1 số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\frac{3}{4} = \frac{{3.2}}{{4.2}} = \frac{6}{8}\) nên phân số \(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\). Đáp án C.
Câu 4 :
Tìm số nguyên \(y\) biết \(\frac{2}{{ - 3}} = \frac{6}{{ - y}}\).
Đáp án : D Phương pháp giải :
Hai phân số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) nếu ad = bc. Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\frac{2}{{ - 3}} = \frac{6}{{ - y}}\) nên \(\begin{array}{l}2.\left( { - y} \right) = 6.\left( { - 3} \right)\\ - 2y = - 18\\y = 9\end{array}\) Đáp án D.
Câu 5 :
Trong trò chơi “Hộp quà bí mật”, có 5 hộp quà giống nhau về kích thước và màu sắc, mỗi chiếc hộp chứa một phần thưởng khác nhau gồm: 1 bông hoa, 1 cây bút mực, 1 quyển truyện, 1 quyển vở, 1 cây thước. Lấy ngẫu một hộp quà, hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra với phần quà trong hộp?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào mô hình trò chơi lấy ngẫu nhiên. Lời giải chi tiết :
Có 5 kết quả có thể xảy ra đó là: 1 bông hoa, 1 cây bút mực, 1 quyển truyện, 1 quyển vở, 1 cây thước. Đáp án B.
Câu 6 :
Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số học sinh nữ của các lớp khối 6 trường THCS Nhơn Khánh.
Chọn đáp án đúng
Đáp án : C Phương pháp giải :
Quan sát biểu đồ để trả lời. Lời giải chi tiết :
Lớp 6A3 có ít học sinh nữ nhất nên A sai. Lớp 6A5 có nhiều học sinh nữ hơn lớp 6A4 (30 > 20) nên B sai. Lớp 6A6 có 20 học sinh nữ nên C đúng (2.10 = 20) Tổng số học sinh nữ là: 2.10 + 3.10 + 1.10 + 2.10 + 3.10 + 2.10 = 130 nên D sai. Đáp án C.
Câu 7 :
Trong cuộc khảo sát về họ của 32 học sinh lớp 6A, giáo viên lập được bảng thống kê như sau:
Hỏi ở lớp 6A, họ nào có nhiều số học sinh nhất?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Quan sát bảng thống kê để trả lời. Lời giải chi tiết :
Quan sát bảng thống kê ta thấy họ Nguyễn có nhiều học sinh nhất (12 học sinh). Đáp án C.
Câu 8 :
Bạn Sơn tung đồng xu 50 lần thấy có 30 lần xuất hiện mặt \(S\) còn bạn Tùng tung 100 lần và thấy có 55 lần xuất hiện mặt \(S\). Bạn Sơn nói xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt \(S\) là \(\frac{{30}}{{50}}\); còn bạn Tùng bảo rằng xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt \(S\) là \(\frac{{55}}{{100}}\). Vậy trong hai bạn thì bạn nào nói đúng?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Tình huống thực nghiệm khác nhau thì có thể thu được xác suất thực nghiệm khác nhau. Lời giải chi tiết :
Cả hai bạn đều đúng. Vì mỗi tình huống thực nghiệm sẽ cho một xác suất thực nghiệm (có thể không giống nhau) Đáp án C.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Quan sát hình vẽ để trả lời. Lời giải chi tiết :
Có 4 giao điểm tạo bởi 4 đường thẳng trong hình trên.
Đáp án D.
Đáp án : A Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về điểm và đường thẳng. Lời giải chi tiết :
Qua hai điểm phân biệt ta chỉ vẽ được 1 đường thẳng nên A đúng. Đáp án A.
Đáp án : A Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về tia. Lời giải chi tiết :
Hai tia OA và OB là hai tia đối nhau. Đáp án A.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về đoạn thẳng. Lời giải chi tiết :
Có 6 đoạn thẳng trong hình vẽ, đó là: KJ, KL, KN, JL, JN, LN. Đáp án D.
II. Tự luận
Câu 1 :
Thực hiện các phép tính (tính hợp lí nếu có thể): a) A = \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\) b) \(B = \frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{{14}} - \frac{4}{7} + \frac{3}{{12}} + \frac{9}{{14}}\) c) \(C = \frac{{25}}{6}:\frac{5}{3} - \left( {\frac{{ - 1}}{4}} \right)\) Phương pháp giải :
Dựa vào các quy tắc tính với phân số. Lời giải chi tiết :
a) A = \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}\) b) B = \(\frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{{14}} - \frac{4}{7} + \frac{3}{{12}} + \frac{9}{{14}}\)\( = \left( {\frac{{ - 3}}{7} - \frac{4}{7}} \right) + \left( {\frac{5}{{14}} + \frac{9}{{14}}} \right) + \frac{3}{{12}}\)\( = - 1 + 1 + \frac{3}{{12}}\) \( = \frac{3}{{12}}\) = \(\frac{1}{4}\) c) \(C = \frac{{25}}{6}:\frac{5}{3} - \left( {\frac{{ - 1}}{4}} \right)\)\( = \frac{{25}}{6}.\frac{3}{5} + \frac{1}{4}\)\( = \frac{5}{2} + \frac{1}{4}\)\( = \frac{{10}}{4} + \frac{1}{4} = \frac{{11}}{4}\)
Câu 2 :
Biểu đồ dưới đây cho biết số ca nhiễm Covid – 19 của một số địa phương tại tỉnh Bình Định từ 6h00 ngày 10/3/2022 đến 6h00 ngày 11/3/2022. Dựa vào biểu đồ trả lời các câu hỏi sau:
a) Địa phương nào có số ca nhiễm Covid – 19 nhiều nhất? Số ca nhiễm Covid – 19 ở Phù Cát nhiều hơn số ca nhiễm Covid – 19 ở Hoài Nhơn và Tây Sơn là bao nhiêu ca nhiễm? b) Tính tổng số ca nhiễm Covid – 19 của các địa phương tại tỉnh Bình Định thống kê ở trên từ 6h00 ngày 10/3/2022 đến 6h00 ngày 11/3/2022. Phương pháp giải :
Quan sát biểu đồ để trả lời câu hỏi. Lời giải chi tiết :
a) Địa phương có số ca nhiễm Covid – 19 là Phù Cát (548 ca nhiễm) Số ca nhiễm Covid – 19 ở Phù Cát nhiều hơn số ca nhiễm Covid – 19 ở Hoài Nhơn và Tây Sơn là: \(548 - (78 + 312) = 158\)(Ca nhiễm) b) Tổng số ca nhiễm Covid – 19 của một số địa phương tại tỉnh Bình Định từ 6h00 ngày 10/3/2022 đến 6h00 ngày 11/3/2022. \(395 + 379 + 341 + 548 + 199 + 79 + 312 = 2253\)(Ca nhiễm)
Câu 3 :
Một chiếc hộp có 6 con Gấu bông có kích thước và khối lượng giống nhau, các Gấu bông có màu sắc khác nhau gồm các màu: Đỏ, Xanh, Vàng, Trắng, Hồng, Đen. Lấy ngẫu nhiên một con Gấu bông trong hộp, sau đó xem màu rồi trả lại trong hộp. a) Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra với màu của con Gấu bông được lấy ra? Viết tập hợp các kết quả đối với màu của con Gấu bông được lấy ra. b) Lặp lại hoạt động lấy ngẫu nhiên một con Gấu bông trong hộp 40 lần, trong đó có 10 lần lấy được con gấu có màu Hồng. Xác suất thực nghiệm lấy được con Gấu bông màu Hồng là bao nhiêu? Phương pháp giải :
a) Xác định các kết quả có thể xảy ra. b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu A khi lấy nhiều lần bằng tỉ số giữa số lần màu A xuất hiện với tổng số lần lấy. Lời giải chi tiết :
a) Có 6 kết quả có thể xảy ra với màu của con Gấu bông được lấy ra, đó là: Đỏ, Xanh, Vàng, Trắng, Hồng, Đen. Tập hợp các kết quả đối với màu của con Gấu bông được lấy ra là: {Đỏ, Xanh, Vàng, Trắng, Hồng, Đen}. b) Xác suất thực nghiệm lấy được con gấu bông màu Hồng là: \(\frac{{10}}{{40}} = \frac{1}{4}\).
Câu 4 :
Cho \(Ox\) và \(Oy\) là hai tia đối nhau. Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A\) sao cho \(OA = 6cm\). Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB = 3cm\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(OA,OB\). a) Tính \(OM,{\rm{ }}ON\)? b) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\)? Phương pháp giải :
Vẽ hình theo yêu cầu đề bài. a) Sử dụng tính chất của trung điểm để tìm OM, ON. b) Vì O nằm giữa MN nên MN = OM + ON. Lời giải chi tiết :
a) Do \(M\) là trung điểm của \(OA\) nên ta có: \(OM = MA = \frac{{OA}}{2} = \frac{6}{2} = 3(cm)\) Do \(N\) là trung điểm của \(OB\) nên ta có: \(ON = NB = \frac{{OB}}{2} = \frac{3}{2} = 1,5(cm)\) b) Vì điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(M,N\) nên ta có: \(MN = OM + ON\) Suy ra \(MN = 3 + 1,5 = 4,5(cm)\) Vậy \({\rm{MN = 4,5 cm}}\).
Câu 5 :
a) Tính tổng \(A = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{15}} + ... + \frac{1}{{45}}\). b) Chứng minh \(M = \frac{{n - 1}}{{n - 2}}\,\,\,\left( {n \in {\rm Z}\,;\,n \ne 2} \right)\) là phân số tối giản. Phương pháp giải :
a) Nhân cả tử và mẫu của các phân số trong A với 2. Rút 2 ra ngoài, biến đổi các phân số \(\frac{1}{{a\left( {a + 1} \right)}}\) thành \(\frac{1}{a} - \frac{1}{{a + 1}}\) (vì \(\frac{1}{{a\left( {a + 1} \right)}} = \frac{1}{a} - \frac{1}{{a + 1}}\)) Tính A. b) Để chứng minh phân số tổi giản, ta chứng minh ƯCLN của tử số và mẫu số là 1. Lời giải chi tiết :
a) Ta có \(A = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{15}} + ... + \frac{1}{{45}} = \frac{2}{6} + \frac{2}{{12}} + \frac{2}{{20}} + \frac{2}{{30}} + ... + \frac{2}{{90}}\) \(\begin{array}{l} = 2\left( {\frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + \frac{1}{{4.5}} + \frac{1}{{5.6}} + ... + \frac{1}{{9.10}}} \right)\\ = 2\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}} \right)\end{array}\) \( = 2\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{{10}}} \right) = 2.\frac{4}{{10}} = \frac{4}{5}\). Vậy \(A = \frac{4}{5}.\) b) Gọi ƯCLN\(\left( {n - 1\,;\,n - 2} \right) = d\) suy ra \(n - 1 \vdots d\,\,\,,\,\,n - 2 \vdots d\) suy ra \(\left( {n - 1} \right) - \left( {n - 2} \right) \vdots d\)suy ra \(1 \vdots d \Rightarrow d = 1\) với mọi \(n\) Vậy với mọi \(n \in {\rm Z}\) thì \(M = \frac{{n - 1}}{{n - 2}}\) là phân số tối giản.
|
