Đề thi giữa kì 2 Toán 8 - Đề số 3 - Cánh diềuPhần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1 (150710): Cho bảng thống kê tỉ lệ các loại mẫu vật trong bảo tàng sinh vật của môi trường đại học về những lớp động vật có xương sống: Cá, Lưỡng cư, Bò sát, Chim, Động vật có vú.Đề bài
I. Trắc nghiệm
Câu 1 :
Cho bảng thống kê tỉ lệ các loại mẫu vật trong bảo tàng sinh vật của môi trường đại học về những lớp động vật có xương sống: Cá, Lưỡng cư, Bò sát, Chim, Động vật có vú.
Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là:
Câu 2 :
Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học của học sinh khối 8 được kết quả như sau: Có 50% học sinh học qua đọc, viết. Có 35% học sinh học qua nghe Có 10% học qua vận động Có 5% học sinh học qua quan sát. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 3 :
Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm kế hoạch chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An. Số tiền chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An dành cho ăn uống gấp bao nhiêu lần số tiền dành cho tiết kiệm?
Câu 4 :
Một túi đựng các quả cầu giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 26 quả màu đỏ, 62 quả màu tím, 8 quả màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 quả trong túi. Xác suất để lấy được quả cầu màu tím là:
Câu 5 :
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là
Câu 6 :
Tỉ lệ học sinh bị cận thị ở một trường trung học cơ sở là 18%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh ở trường, xác suất học sinh đó bị cận thị là:
Câu 7 :
M, N là trung điểm các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Khi MN = 8cm thì:
Câu 8 :
Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ) có độ dài đoạn thẳng DE bằng 100 mét. Hãy xác định khoảng cách AB.
Câu 9 :
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì?
Câu 10 :
Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 6m. Cùng lúc đó, một cột đèn giao thông cao 3m có bóng dài 2m. Tính chiều cao của cột điện.
Câu 12 :
Cho hình vẽ sau, biết DT là tia phân giác của \(\widehat {EDF}\). Tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng:
II. Tự luận
Câu 1 :
Cho bảng thống kê tỉ lệ các loại mẫu vật trong bảo tàng sinh vật của môi trường đại học về những lớp động vật có xương sống: Cá, Lưỡng cư, Bò sát, Chim, Động vật có vú.
Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là:
Câu 2 :
Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học của học sinh khối 8 được kết quả như sau: Có 50% học sinh học qua đọc, viết. Có 35% học sinh học qua nghe Có 10% học qua vận động Có 5% học sinh học qua quan sát. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 3 :
Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm kế hoạch chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An. Số tiền chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An dành cho ăn uống gấp bao nhiêu lần số tiền dành cho tiết kiệm?
Câu 4 :
Một túi đựng các quả cầu giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 26 quả màu đỏ, 62 quả màu tím, 8 quả màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 quả trong túi. Xác suất để lấy được quả cầu màu tím là:
Câu 5 :
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là
Câu 6 :
Tỉ lệ học sinh bị cận thị ở một trường trung học cơ sở là 18%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh ở trường, xác suất học sinh đó bị cận thị là:
Câu 7 :
M, N là trung điểm các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Khi MN = 8cm thì:
Câu 8 :
Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ) có độ dài đoạn thẳng DE bằng 100 mét. Hãy xác định khoảng cách AB.
Câu 9 :
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì?
Câu 10 :
Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 6m. Cùng lúc đó, một cột đèn giao thông cao 3m có bóng dài 2m. Tính chiều cao của cột điện.
Câu 12 :
Cho hình vẽ sau, biết DT là tia phân giác của \(\widehat {EDF}\). Tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng:
Lời giải và đáp án
I. Trắc nghiệm
Câu 1 :
Cho bảng thống kê tỉ lệ các loại mẫu vật trong bảo tàng sinh vật của môi trường đại học về những lớp động vật có xương sống: Cá, Lưỡng cư, Bò sát, Chim, Động vật có vú.
Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Quan sát bảng thống kê để xác định. Lời giải chi tiết :
Trong bảng thống kê trên, ta thấy tổng tỉ lệ mẫu vật bằng 15% + 10% + 20% + 25% + 30% = 100% nên dữ liệu về tổng tỉ lệ mẫu vật chưa chính xác. Vậy dữ liệu tỉ lệ mẫu vật chưa hợp lí.
Câu 2 :
Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học của học sinh khối 8 được kết quả như sau: Có 50% học sinh học qua đọc, viết. Có 35% học sinh học qua nghe Có 10% học qua vận động Có 5% học sinh học qua quan sát. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về dữ liệu định tính, dữ liệu định lượng. Lời giải chi tiết :
Trong kết quả trên: + Các hình thức học: đọc viết; nghe; vận động; quan sát là dữ liệu định tính. + Số lượng học sinh có cách học qua đọc, viết; nghe; vận động; quan sát lần lượt là: 50%, 30%, 10%, 5% là dữ liệu định lượng. Do đó kết quả trên gồm cả dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng.
Câu 3 :
Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm kế hoạch chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An. Số tiền chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An dành cho ăn uống gấp bao nhiêu lần số tiền dành cho tiết kiệm?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Quan sát biểu đồ, chỉ ra số phần trăm gia đình bác An dành cho ăn uống, số phần trăm dành cho tiết kiệm. Lời giải chi tiết :
Gia đình bác An dành 35% số tiền cho ăn uống; 20% số tiền cho tiết kiệm \( \Rightarrow \) Số tiền chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An dành cho ăn uống gấp số tiền dành cho tiết kiệm là: \(\frac{{35\% }}{{20\% }} = \frac{{35}}{{20}} = 1,75\) (lần)
Câu 4 :
Một túi đựng các quả cầu giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 26 quả màu đỏ, 62 quả màu tím, 8 quả màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 quả trong túi. Xác suất để lấy được quả cầu màu tím là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Tính số quả cầu. Xác suất để lấy được quả cầu màu tím bằng tỉ số giữa số quả cầu màu tím với tổng số quả cầu. Lời giải chi tiết :
Tổng số quả cầu là: 26 + 62 + 8 + 9 = 105 (quả) Xác suất để lấy được quả cầu màu tím là: \(\frac{{62}}{{105}}\).
Câu 5 :
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Tính các kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn”. Tính số kết quả có thể. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi của biến cố với số kết quả có thể. Lời giải chi tiết :
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn”, đó là: 2; 4; 6. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Câu 6 :
Tỉ lệ học sinh bị cận thị ở một trường trung học cơ sở là 18%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh ở trường, xác suất học sinh đó bị cận thị là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Xác suất bằng tỉ lệ học sinh bị cận thị của trường đó. Lời giải chi tiết :
Xác suất gặp ngẫu nhiện một học sinh ở trường mà học sinh đó bị cận thị là: \(18\% = 0,18\).
Câu 7 :
M, N là trung điểm các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Khi MN = 8cm thì:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất đường trung bình. Lời giải chi tiết :
Ta có M, N là trung điểm các cạnh AB, AC của tam giác ABC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, khi đó MN = \(\frac{1}{2}\)BC. Mà MN = 8cm nên BC = 8.2 = 16 cm.
Câu 8 :
Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ) có độ dài đoạn thẳng DE bằng 100 mét. Hãy xác định khoảng cách AB.
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất của đường trung bình trong tam giác. Lời giải chi tiết :
Theo hình vẽ, ta thấy AD = DC; BE = EC nên D là trung điểm của AC và E là trung điểm của BC. Khi đó DE là đường trung bình của tam giác ABC => DE = \(\frac{1}{2}\)AB. Mà DE = 100m => AB = 2.100 = 200(m).
Câu 9 :
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng định lí Thales đảo để chứng minh. Lời giải chi tiết :
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. Vì BM = CN; AB = AC nên AB – BM = AC – CN hay AM = AN Suy ra \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) => MN // BC (định lí Thales đảo). Khi đó BMNC là hình thang. Mà BM = CN nên BMNC là hình thang cân.
Câu 10 :
Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 6m. Cùng lúc đó, một cột đèn giao thông cao 3m có bóng dài 2m. Tính chiều cao của cột điện.
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng hệ quả của định lí Thales trong tam giác. Lời giải chi tiết :
Vì cột đèn giao thông và cột điện cùng vuông góc với mặt đất nên song song với nhau. \( \Rightarrow DE//BC\). Áp dụng hệ quả của định lí Thales trong tam giác, ta có: \(\begin{array}{l}\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\\\frac{2}{6} = \frac{3}{{BC}} \Rightarrow BC = 3:\frac{2}{6} = 9\left( m \right)\end{array}\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng định lí Thales trong tam giác. Lời giải chi tiết :
Xét tam giác ABC có MN // BC \( \Rightarrow \frac{{AM}}{{BM}} = \frac{{AN}}{{NC}}\)
Câu 12 :
Cho hình vẽ sau, biết DT là tia phân giác của \(\widehat {EDF}\). Tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào tính chất đường phân giác trong tam giác. Lời giải chi tiết :
Ta có DT là tia phân giác của \(\widehat {EDF}\) nên ta có: \(\frac{{DE}}{{ET}} = \frac{{DF}}{{TF}} \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{{ET}}{{TF}} = \frac{{DE}}{{DF}} = \frac{{4,5}}{6} = \frac{3}{4}\) (theo tính chất của đường phân giác)
II. Tự luận
Câu 1 :
Cho bảng thống kê tỉ lệ các loại mẫu vật trong bảo tàng sinh vật của môi trường đại học về những lớp động vật có xương sống: Cá, Lưỡng cư, Bò sát, Chim, Động vật có vú.
Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Quan sát bảng thống kê để xác định. Lời giải chi tiết :
Trong bảng thống kê trên, ta thấy tổng tỉ lệ mẫu vật bằng 15% + 10% + 20% + 25% + 30% = 100% nên dữ liệu về tổng tỉ lệ mẫu vật chưa chính xác. Vậy dữ liệu tỉ lệ mẫu vật chưa hợp lí.
Câu 2 :
Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học của học sinh khối 8 được kết quả như sau: Có 50% học sinh học qua đọc, viết. Có 35% học sinh học qua nghe Có 10% học qua vận động Có 5% học sinh học qua quan sát. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức về dữ liệu định tính, dữ liệu định lượng. Lời giải chi tiết :
Trong kết quả trên: + Các hình thức học: đọc viết; nghe; vận động; quan sát là dữ liệu định tính. + Số lượng học sinh có cách học qua đọc, viết; nghe; vận động; quan sát lần lượt là: 50%, 30%, 10%, 5% là dữ liệu định lượng. Do đó kết quả trên gồm cả dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng.
Câu 3 :
Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm kế hoạch chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An. Số tiền chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An dành cho ăn uống gấp bao nhiêu lần số tiền dành cho tiết kiệm?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Quan sát biểu đồ, chỉ ra số phần trăm gia đình bác An dành cho ăn uống, số phần trăm dành cho tiết kiệm. Lời giải chi tiết :
Gia đình bác An dành 35% số tiền cho ăn uống; 20% số tiền cho tiết kiệm \( \Rightarrow \) Số tiền chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An dành cho ăn uống gấp số tiền dành cho tiết kiệm là: \(\frac{{35\% }}{{20\% }} = \frac{{35}}{{20}} = 1,75\) (lần)
Câu 4 :
Một túi đựng các quả cầu giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 26 quả màu đỏ, 62 quả màu tím, 8 quả màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 quả trong túi. Xác suất để lấy được quả cầu màu tím là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Tính số quả cầu. Xác suất để lấy được quả cầu màu tím bằng tỉ số giữa số quả cầu màu tím với tổng số quả cầu. Lời giải chi tiết :
Tổng số quả cầu là: 26 + 62 + 8 + 9 = 105 (quả) Xác suất để lấy được quả cầu màu tím là: \(\frac{{62}}{{105}}\).
Câu 5 :
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Tính các kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn”. Tính số kết quả có thể. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi của biến cố với số kết quả có thể. Lời giải chi tiết :
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn”, đó là: 2; 4; 6. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Câu 6 :
Tỉ lệ học sinh bị cận thị ở một trường trung học cơ sở là 18%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh ở trường, xác suất học sinh đó bị cận thị là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Xác suất bằng tỉ lệ học sinh bị cận thị của trường đó. Lời giải chi tiết :
Xác suất gặp ngẫu nhiện một học sinh ở trường mà học sinh đó bị cận thị là: \(18\% = 0,18\).
Câu 7 :
M, N là trung điểm các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Khi MN = 8cm thì:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất đường trung bình. Lời giải chi tiết :
Ta có M, N là trung điểm các cạnh AB, AC của tam giác ABC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, khi đó MN = \(\frac{1}{2}\)BC. Mà MN = 8cm nên BC = 8.2 = 16 cm.
Câu 8 :
Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ) có độ dài đoạn thẳng DE bằng 100 mét. Hãy xác định khoảng cách AB.
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất của đường trung bình trong tam giác. Lời giải chi tiết :
Theo hình vẽ, ta thấy AD = DC; BE = EC nên D là trung điểm của AC và E là trung điểm của BC. Khi đó DE là đường trung bình của tam giác ABC => DE = \(\frac{1}{2}\)AB. Mà DE = 100m => AB = 2.100 = 200(m).
Câu 9 :
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng định lí Thales đảo để chứng minh. Lời giải chi tiết :
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. Vì BM = CN; AB = AC nên AB – BM = AC – CN hay AM = AN Suy ra \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) => MN // BC (định lí Thales đảo). Khi đó BMNC là hình thang. Mà BM = CN nên BMNC là hình thang cân.
Câu 10 :
Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 6m. Cùng lúc đó, một cột đèn giao thông cao 3m có bóng dài 2m. Tính chiều cao của cột điện.
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng hệ quả của định lí Thales trong tam giác. Lời giải chi tiết :
Vì cột đèn giao thông và cột điện cùng vuông góc với mặt đất nên song song với nhau. \( \Rightarrow DE//BC\). Áp dụng hệ quả của định lí Thales trong tam giác, ta có: \(\begin{array}{l}\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\\\frac{2}{6} = \frac{3}{{BC}} \Rightarrow BC = 3:\frac{2}{6} = 9\left( m \right)\end{array}\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng định lí Thales trong tam giác. Lời giải chi tiết :
Xét tam giác ABC có MN // BC \( \Rightarrow \frac{{AM}}{{BM}} = \frac{{AN}}{{NC}}\)
Câu 12 :
Cho hình vẽ sau, biết DT là tia phân giác của \(\widehat {EDF}\). Tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào tính chất đường phân giác trong tam giác. Lời giải chi tiết :
Ta có DT là tia phân giác của \(\widehat {EDF}\) nên ta có: \(\frac{{DE}}{{ET}} = \frac{{DF}}{{TF}} \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{{ET}}{{TF}} = \frac{{DE}}{{DF}} = \frac{{4,5}}{6} = \frac{3}{4}\) (theo tính chất của đường phân giác)
|
