Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7 Đề bài Cho góc bẹt \(\widehat {xOy}\) có phân giác Ot. Trên Ot lấy hai điểm A và B (A nằm giữa O và B). Lấy điểm C thuộc Ox, sao cho OC = OB. Lấy điểm D thuộc Oy sao cho OD = OA. Chứng minh: a) \(AC= BD\) b) \(AC \bot BD.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tia phân giác của 1 góc Tam giác bằng nhau Tổng các góc trong 1 tam giác bằng 180 độ Lời giải chi tiết a) Ot là tia phân giác của góc bẹt \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {CID} = {180^o} - \left( {\widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}}} \right) \)\(\,= {180^o} - {90^o} = {90^o}\) \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \dfrac{{\widehat {xOy}} }{ 2} = \dfrac{{{{180}^o}}}{ 2} = {90^o}.\) Xét \(\Delta AOC\) và \(\Delta DOB\) có: +) \(OA = OD\) (giả thiết) +) \(\widehat {COA} = \widehat {BOD} = {90^o}\) (chứng minh trên) +) \(OC = OB\) (giả thiết) Vậy \(\Delta AOC=\Delta DOB\) (c.g.c) \( \Rightarrow AC = BD.\) b) \(\Delta AOC=\Delta DOB\) (chứng minh trên) \( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{D_1}}\) (góc tương ứng) mà \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{C_1}} = {90^o}\) (vì \(\widehat {AOC} = {90^o}\)\( \Rightarrow \widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}} = {90^o}.\) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Xét \(\Delta AID\) ta có: \(\widehat {CID} = {180^o} - \left( {\widehat {{C_1}} + \widehat {{D_1}}} \right)\)\(\, = {180^o} - {90^o} = {90^o}\) Chứng tỏ \(AC \bot BD.\) HocTot.Nam.Name.Vn
|