Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7 Đề bài Cho tam giác ABC. Trên tia đối của ác tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB và AE = AC. a)Chứng minh DE // BC. b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trung điểm của MN. Phương pháp giải - Xem chi tiết a.Chứng minh hai tam giác bằng nhau từ đó suy ra 1 cặp góc so le trong bằng nhau b. Chứng tỏ A,M,N thẳng hàng và AN=AM Lời giải chi tiết a) Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta ACB\) có: +) \(AD = AB\) (giả thiết) +) \(\widehat {EAD} = \widehat {CAB}\) (đối đỉnh) +) \(AE = AC\) (giả thiết) Do đó \(\Delta AED=\Delta ACB\) (c.g.c) \(\Rightarrow\widehat {AED} = \widehat {ACB}\) (góc tương ứng). Hai góc \(\widehat {AED}\) và \(\widehat {ACB}\) ở vị trí so le trong. Vậy DE // BC. b) Xét \(\Delta EAN\) và \(\Delta CAM\) có: +) \(EA = CA\) (giả thiết) +) \(\widehat {AED} = \widehat {ACB}\) (chứng minh trên) +) \(EN = CM\) (vì N, M lần lượt là trung điểm của BC, DE, mà BC = DE) Vậy \(\Delta EAN=\Delta CAM\) (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {EAN} = \widehat {CAM}\) (góc tương ứng), mà \(\widehat {EAN} + \widehat {NAC} = {180^o}\) (cặp góc kề bù) \(\Rightarrow \widehat {CAM} + \widehat {NAC} = {180^o}\). Chứng tỏ A, M, N thẳng hàng. Lại có AM = AN (do \(\Delta EAN=\Delta CAM\)) \( \Rightarrow \) A là trung điểm củ MN. HocTot.Nam.Name.Vn
|