Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7 Đề bài Cho góc nhọn \(\widehat {xOy}\). Trên Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA < OB. Trên Oy lấy hai điểm C và D sao cho OC = OB; OD = OA. Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Chứng minh rằng: a) AC = BD. b) \(\Delta EAB = \Delta EDC\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: +Tam giác bằng nhau +Tổng hai góc kề bù bằng 180 độ Lời giải chi tiết a) Xét \(\Delta AOC\) và \(\Delta DOB\) có: +) \(OA = OD\) (giả thiết) +) \(\widehat O\) chung +) \(OC = OB\) (giả thiết) Do đó \(\Delta AOC=\Delta DOB\) (c.g.c) \( \Rightarrow AC = BD\) (cạnh tương ứng). b) Ta có \(OB = OC\) (giả thiết) \(OA = OD\) (giả thiết) \( \Rightarrow OB - OA = OC - OD\) Hay \(AB = CD\) (1) Lại có \(\widehat {OAC} + \widehat {CAB} = {180^o}\) (kề bù). Tương tự \(\widehat {ODB} + \widehat {BDC} = {180^o}\). Mà \(\widehat {OAC} = \widehat {ODB}\,\left( {\Delta AOC = \Delta DOB} \right) \) \(\Rightarrow \widehat {CAB} = \widehat {BDO}\,\,\,(2)\). Mặt khác \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\,\left( {\Delta AOC = \Delta DOB} \right)\,\,\,(3)\) Do đó từ (1), (2) và (3) ta có \(\Delta EAB = \Delta EDC\) (g.c.g) HocTot.Nam.Name.Vn
|