Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 1 - Hình học 8Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 1 - Hình học 8 Đề bài Cho tam giác ABC, hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của GB và GC. a) Chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành. b) Lấy I, J thuộc tia đối của MG và NG sao cho MI = MG và NI = NG. Chứng minh tứ giác BCIJ là hình bình hành. Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: +) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. +) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành. Lời giải chi tiết
a) Ta có MN là đường trung bình của ΔABC ⇒MN//BC và MN=12BC. Lại có EF là đường trung bình của ΔBGC nên EF//BC và EF=12BC. Do đó MN//EF và MN=EF. Vậy MNEF là hình bình hanh (hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau). b) Tam giác ABC có hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G Nên G là trọng tâm của ΔABC, do đó GN=12GC Mà GN = JN (gt) ⇒GJ=GC. Tương tự ta có GM=12GB (do G là trọng tâm tam giác ABC) mà GM=MI (gt) Suy ra GI = GB. Vậy tứ giác BJIC là hình bình hành (hai đường chéo CJ và BI cắt nhau tại trung điểm mỗi đường). HocTot.Nam.Name.Vn
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|