Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của DC lấy điểm F sao cho DF = CD. Chứng minh rằng: 

a) Tứ giác EBDA là hình bình hành.

b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng

Lời giải chi tiết

a) Vì ABCD là hình bình hành nên $AD=BC$ mà $BE=BC$ (gt) nên $EB=AD$ 

Ta có $EB// AD$ và EB = AD nên EBDA là hình bình hành.

b) Ta có $EA//BD$ (do EBDA là hình bình hành)

Vì ABCD là hình bình hành nên $AB=DC$ mà $DF=DC$ (gt) nên $AB=DF$ 

Ta có $AB// FD$ và AB = FD nên ABDF là hình bình hành.

$\Rightarrow AF// BD$

Theo tiên đề Ơ- clit  thì AE và AF phải trùng nhau hay ba điểm E, A, F thẳng hàng.

HocTot.Nam.Name.Vn