Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 1 - Hình học 8

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 1 - Hình học 8

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm E và F sao cho DE = BF.

a) Chứng minh AECF là hình bình hành.

b) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AE, CF với DC và AB. Chứng tỏ AC, BD, MN đồng quy (cắt nhau tại một điểm).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Tính chất hình bình hành

Hình bình hành có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường.

Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

a) Xét ΔAEDΔCFB có:

AD = BC, 

DE = BF (gt)

^D1=^B1 (so le trong)

ΔAEB=ΔCFB(c.g.c)

AE=CF(1)

Tương tự : ΔAFB=ΔCEDAF=CE(2)

Từ (1) và (2) AECF là hình bình hành (các cạnh đối bằng nhau).

b) Ta có AE//CF(cmt) hay AM//CN. Lại có AM//CM.

Do đó AMCN là hình bình hành (các cạnh đối song song).

Gọi O là giao điểm của AC và MN thì O là trung điểm của AC. Lại có ABCD là hình bình hành

đường chéo thứ hai BD phải qua O hay ba đường AC, BD, MN đồng quy.

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

close