Bài 7 trang 54 SGK Hình học 11Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC Đề bài Cho bốn điểm \(A, B, C\) và \(D\) không đồng phẳng. Gọi \(I,K\) lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng \(AD\) và \(BC\) a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((IBC)\) và \((KAD)\) b) Gọi \(M\) và \(N\) là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng \(AB\) và \(AC\). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((IBC)\) và \((DMN)\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Chứng minh \(I, K\) là hai điểm chung của \((BIC)\) và \((AKD)\). Từ đó suy ra giao tuyến là IK b) Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng \((IBC)\) và \((DMN)\). Lời giải chi tiết a) Chứng minh \(I, K\) là hai điểm chung của \((BIC)\) và \((AKD)\) \(I\in AD \subset (KAD) \Rightarrow I\in(KAD)\) Mà \(I\in (BIC)\) \(\Rightarrow I\in(KAD)\cap (IBC)\) \(K\in BC\subset (BIC) \Rightarrow K\in(BIC)\) Mà \(K\in (KAD)\) \(\Rightarrow K\in(KAD)\cap (IBC)\), Vậy \(KI=(KAD)\cap (IBC)\) b) Trong \((ACD)\) gọi \(E = CI ∩ DN\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \(\Rightarrow E\in (IBC)\cap (DMN)\) Trong \((ABD)\) gọi \(F = BI ∩ DM\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \(\Rightarrow F\in (IBC)\cap (DMN)\). Vậy \(EF=(IBC)\cap (DMN)\). HocTot.Nam.Name.Vn
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|