Bài 6 trang 54 SGK Hình học 11

Cho bốn điểm A,B,C và D không đồng phẳng. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP=2PD

Đề bài

Cho bốn điểm A,B,CD không đồng phẳng. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của ACBC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP=2PD.

a) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP).

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP)(ACD).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tìm giao điểm của CD và một đường thẳng bất kì nằm trong mặt phẳng (MNP). Chú ý kiểm tra các đường thẳng sẵn có như MN,NP,PM trước.

b) Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng (MNP)(ACD).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: BNBC=12,BPBD=23BNBCBPBD nên NP không song song CD.

Trong (BCD), gọi I là giao điểm của NPCD ICD.

INP(MNP)I(MNP)

Vậy CD(MNP)=I.

b) Trong (ACD), gọi J=MIAD

JAD(ACD)MAC(ACD)MJ(ACD).

Mà JMI(MNP) J(MNP) MJ(MNP).

Vậy (MNP)(ACD)=MJ.

HocTot.Nam.Name.Vn

  • Bài 7 trang 54 SGK Hình học 11

    Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC

  • Bài 8 trang 54 SGK Hình học 11

    Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD

  • Bài 9 trang 54 SGK Hình học 11

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành...

  • Bài 10 trang 54 SGK Hình học 11

    Cho hình chóp S. ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD

  • Lý thuyết hình chóp và hình tứ diện

    Hình chóp là một hình không gian gồm có một đa giác gọi là mặt đáy, các tam giác chung đỉnh gọi là mặt bên, đỉnh chung của các mặt bên đó gọi là đỉnh của hình chóp (h.2.4)

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

close