Bài 1 trang 103 SGK Đại số và Giải tích 11Chứng minh các dãy số sau là các cấp số nhân Đề bài Chứng minh các dãy số (35.2n),(52n),(−12)n là các cấp số nhân. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh un+1un là một số không đổi. Lời giải chi tiết +) Ta có: un=35.2n⇒u1=35.21=65 Với mọi ∀n∈N∗, ta có: un+1=35.2n+1 ⇒un+1un=35.2n+135.2n =2n+12n=2n.22n=2 (không đổi) Vậy dãy số đã cho là một cấp số nhân với u1=65 và q=2. +) Ta có: un=52n⇒u1=521=52 Với mọi ∀n∈N∗, ta có: un+1un=52n+152n=52n+1:52n =52n+1.2n5=2n2n+1=2n2n.2=12 (không đổi) Vậy dãy số đã cho là một cấp số nhân với u1=52 và q=12 +) Ta có: un=(−12)n⇒u1=(−12)1=−12 Với mọi ∀n∈N∗, ta có: un+1un=(−12)n+1(−12)n=(−12)n.(−12)(−12)n=−12 (không đổi) Vậy dãy số đã cho là cấp số nhân với u1=−12 và q=−12. HocTot.Nam.Name.Vn
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|