Bài tập trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết Toán 7 Kết nối tri thức

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Điền vào chỗ trống:

“Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị … thì các cặp góc so le trong bằng nhau”

A

bù nhau
B

bằng nhau
C

phụ nhau
D

kề nhau

Câu 2 :

Cho hình vẽ dưới đây :

Khẳng định sai là:

A

$\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}$
B

$\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}}$
C

$\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ$
D

$\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}$

Câu 3 :

Cho hình vẽ dưới đây :

Chọn câu sai.

A

$a \bot b$
B

$\widehat {{A_2}} = 60^\circ$
C

$\widehat {{B_2}} = 120^\circ$
D

$a//b$

Câu 4 :

Cho hình vẽ sau:

Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:

A

$\widehat {AEF}$ và $\widehat {A{\rm{D}}C}$ là hai góc đồng vị
B

$\widehat {AFE}$ và $\widehat {BAC}$ là hai góc trong cùng phía
C

$\widehat {DCA}$ và $\widehat {AFE}$ là hai góc so le trong
D

$\widehat {BAC}$ và $\widehat {DCA}$ là hai góc đồng vị

Câu 5 :

Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:

A

$\widehat {{M_1}}$ và $\widehat {{N_4}}$
B

$\widehat {{M_3}}$ và $\widehat {{N_2}}$
C

$\widehat {{M_4}}$ và $\widehat {{N_2}}$
D

$\widehat {{M_1}}$ và $\widehat {{N_2}}$

Câu 6 :

Cho hình vẽ:

Biết $\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}$ . Khi đó:

A

$\widehat {AEF} = 125^\circ$
B

$AB//C{\rm{D}}$
C

Cả A, B đều đúng
D

Cả A, B đều sai

Câu 7 :

Vẽ $\Delta ABC$ . Qua A vẽ đường thẳng d₁ vuông góc với AB; đường thẳng d₂ đi qua C và vuông góc với d₁. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A

d₁ $\bot$ AC
B

AB // d₂
C

d₁ // AC
D

d₁ $\bot$ BC

Câu 8 :

Cho hình vẽ sau:

Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A

. $\widehat {\;{H_1}}$ và $\widehat {\;{K_1}}$ là hai góc so le trong
B

$\widehat {\;\;{H_4}}$ và $\widehat {\;{K_4}}$ là hai góc đồng vị
C

$\widehat {\;{H_3}}$ và $\widehat {{K_4}}$ là hai góc so le ngoài
D

$\widehat {\;{H_4}}$ và $\widehat {\;{K_2}}$ là hai góc so le trong

Câu 9 :

Biết một cặp góc so le trong $\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}$ . Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.

A

${115^0}$
B

${55^0}$
C

${135^0}$
D

${145^0}$

Câu 10 :

Cho hình vẽ sau:

Chọn phát biểu đúng.

A

$\widehat {\;{H_1}}$ và $\widehat {\;{K_1}}$ là hai góc so le trong
B

$\widehat {\;\;{H_4}}$ và $\widehat {\;{K_4}}$ là hai góc đồng vị
C

$\widehat {\;{H_3}}$ và $\widehat {{K_4}}$ là hai góc so le ngoài
D

$\widehat {\;{H_4}}$ và $\widehat {\;{K_2}}$ là hai góc so le trong.

Câu 11 :

Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:

A

$\widehat {{M_1}}$ và $\widehat {{N_4}}$
B

$\widehat {{M_3}}$ và $\widehat {{N_2}}$
C

$\widehat {{M_4}}$ và $\widehat {{N_2}}$
D

$\widehat {{M_1}}$ và $\widehat {{N_2}}$

Câu 12 :

Chọn một cặp góc so le trong trong hình vẽ sau:

A

$\widehat {{C_3}}$ và $\widehat {{B_1}}$
B

$\widehat {{C_1}}$ và $\widehat {{B_1}}$
C

$\widehat {{C_4}}$ và $\widehat {{B_4}}$
D

$\widehat {{C_2}}$ và $\widehat {{B_1}}$

Câu 13 :

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

A

Hai góc trong cùng phía bằng nhau
B

Hai góc đồng vị bằng nhau
C

Hai góc so le trong còn lại có tổng bằng ${120^0}$
D

Tất cả các đáp án trên đều đúng

Câu 14 :

Cho hình vẽ sau:

Có bao nhiêu cặp góc đồng vị?

A

$4$
B

$12$
C

$8$
D

$16$

Câu 15 :

Biết một cặp góc so le trong $\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}$ . Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.

A

${115^0}$
B

${55^0}$
C

${135^0}$
D

${145^0}$

Câu 16 :

Cho hình vẽ sau:

Biết $\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_2}} = {140^0}.$ Tính $\widehat {{M_4}} + \widehat {{N_2}},\,\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}}.$

A

${115^0}$ , ${115^0}$
B

${55^0}$ , ${55^0}$
C

${180^0}$ , ${180^0}$
D

${145^0}$ , ${145^0}$

Câu 17 :

Cho hình vẽ sau:

Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:

A

$\widehat {AEF}$ và $\widehat {A{\rm{D}}C}$ là hai góc đồng vị
B

$\widehat {AFE}$ và $\widehat {BAC}$ là hai góc trong cùng phía
C

$\widehat {DCA}$ và $\widehat {AFE}$ là hai góc so le trong
D

$\widehat {BAC}$ và $\widehat {DCA}$ là hai góc đồng vị

Câu 18 :

Tính giá trị $x;y;z;t$ trên hình sau:

A

$x = {80^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {70^o}$
B

$x = {70^o};y = {100^0};z = {110^o};t = {80^o}$
C

$x = {70^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {80^o}$
D

$x = {70^o};y = {100^0};z = {100^o};t = {80^o}$

Câu 19 :

Cho hình vẽ sau:

Biết $\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {30^0}$ . Tính số đo góc ${A_4}$ và góc ${B_1}.$

A

$\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}$
B

$\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {120^0}$
C

$\widehat {{A_4}} = {120^o};\widehat {{B_1}} = {150^0}$
D

$\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {100^0}$

Câu 20 :

Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Trong mặt phẳng,

A

Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
B

Hai đoạn thẳng có điểm chung thì song song với nhau.
C

Hai đường thẳng có hai điểm chung thì song song với nhau.
D

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không trùng nhau.

Câu 21 :

Chọn câu đúng nhất.

A

Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì $a//b.$
B

Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì $a//b.$
C

Hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì $a//b.$
D

Cả A, B, C đều đúng.

Câu 22 :

Cho hình vẽ dưới đây :

Chọn câu sai.

A

$a \bot b$
B

$\widehat {{A_2}} = 60^\circ$
C

$\widehat {{B_2}} = 120^\circ$
D

$a//b$

Câu 23 :

Cho hình vẽ:

Biết $\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}$ . Khi đó:

A

$\widehat {AEF} = 125^\circ$
B

$AB//C{\rm{D}}$
C

Cả A, B đều đúng
D

Cả A, B đều sai

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Điền vào chỗ trống:

“Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị … thì các cặp góc so le trong bằng nhau”

A

bù nhau
B

bằng nhau
C

phụ nhau
D

kề nhau

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt 2 đường thẳng.

Lời giải chi tiết :

Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau.

Câu 2 :

Cho hình vẽ dưới đây :

Khẳng định sai là:

A

$\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}$
B

$\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}}$
C

$\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ$
D

$\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt 2 đường thẳng.

Lời giải chi tiết :

Vì đường thẳng d cắt 2 đường thẳng a và b tạo thành cặp góc A₁ và B₁ bằng nhau ( cùng bằng 110 $^\circ$ ) nên:

+) $\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}$ (2 góc đồng vị)

Mà $\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}$ (2 góc đối đỉnh)

Suy ra $\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}$ nên A đúng

+) $\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}$ (2 góc đồng vị)

Mà $\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ$ (2 góc kề bù) và $\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}$ ; $\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}$ (2 góc đối đỉnh) nên $\widehat {{B_2}} + 110^\circ = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {{B_2}} = 70^\circ$

Ta thấy $\widehat {{A_3}} \ne \widehat {{B_2}}$ nên B sai

+) $\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}$ (=110 $^\circ$ )

Mà $\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_4}} = 180^\circ$ (2 góc kề bù)

Suy ra $\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ$ nên C đúng

Ta có: $\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}$ (2 góc đối đỉnh) nên D đúng

Câu 3 :

Cho hình vẽ dưới đây :

Chọn câu sai.

A

$a \bot b$
B

$\widehat {{A_2}} = 60^\circ$
C

$\widehat {{B_2}} = 120^\circ$
D

$a//b$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Áp dụng tính chất hai góc kề bù để tính $\widehat {{A_2}};\,\widehat {{B_2}}.$

+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết để suy ra hai đường thẳng song song

Lời giải chi tiết :

Vì $\widehat {{A_1}};\widehat {{A_2}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ$ $\Rightarrow 120^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 60^\circ$

Tương tự vì $\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ$ $\Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 120^\circ$

Nhận thấy $\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 120^\circ$ mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $a//b.$

Vậy khẳng định A sai

Câu 4 :

Cho hình vẽ sau:

Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:

A

$\widehat {AEF}$ và $\widehat {A{\rm{D}}C}$ là hai góc đồng vị
B

$\widehat {AFE}$ và $\widehat {BAC}$ là hai góc trong cùng phía
C

$\widehat {DCA}$ và $\widehat {AFE}$ là hai góc so le trong
D

$\widehat {BAC}$ và $\widehat {DCA}$ là hai góc đồng vị

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong

Lời giải chi tiết :

- $\widehat {AEF}$ và $\widehat {A{\rm{D}}C}$ là hai góc đồng vị (đúng, chọn A)

- $\widehat {AFE}$ và $\widehat {BAC}$ là hai góc trong cùng phía (sai, vì đó là hai góc so le trong) nên B sai

- $\widehat {DCA}$ và $\widehat {AFE}$ là hai góc so le trong (sai, vì đó là hai góc đồng vị) nên C sai

- $\widehat {BAC}$ và $\widehat {DCA}$ là hai góc đồng vị (sai, vì đó là hai góc so le trong) nên D sai

Câu 5 :

Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:

A

$\widehat {{M_1}}$ và $\widehat {{N_4}}$
B

$\widehat {{M_3}}$ và $\widehat {{N_2}}$
C

$\widehat {{M_4}}$ và $\widehat {{N_2}}$
D

$\widehat {{M_1}}$ và $\widehat {{N_2}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong, so le ngoài, trong cùng phía

Lời giải chi tiết :

$\widehat {{M_1}}$ và $\widehat {{N_4}}$ là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le ngoài) loại đáp án A.

$\widehat {{M_3}}$ và $\widehat {{N_2}}$ là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le trong) loại đáp án B.

$\widehat {{M_4}}$ và $\widehat {{N_2}}$ là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc trong cùng phía) loại đáp án C.

$\widehat {{M_1}}$ và $\widehat {{N_2}}$ là hai góc đồng vị (đúng) chọn đáp án D.

Câu 6 :

Cho hình vẽ:

Biết $\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}$ . Khi đó:

A

$\widehat {AEF} = 125^\circ$
B

$AB//C{\rm{D}}$
C

Cả A, B đều đúng
D

Cả A, B đều sai

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a$ và $b,$ trong các góc tạo thành có $1$ cặp góc so le trong bằng nhau thì $a//b$ .

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\widehat{AEF} = \widehat {{E_1}}$ ( 2 góc đối đỉnh) nên $\widehat{AEF} = 125^0$

Vì $\widehat {{E_1}}$ và $\widehat {BEF}$ là hai góc kề bù

$\Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}} = {180^0} - {125^0} = {55^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}$

Mà $\widehat {BEF}$ và $\widehat {CFE}$ ở vị trí so le trong nên suy ra $AB//C{\rm{D}}$ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Câu 7 :

Vẽ $\Delta ABC$ . Qua A vẽ đường thẳng d₁ vuông góc với AB; đường thẳng d₂ đi qua C và vuông góc với d₁. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A

d₁ $\bot$ AC
B

AB // d₂
C

d₁ // AC
D

d₁ $\bot$ BC

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Vẽ hình và chứng minh sự vuông góc hay song song của d₁ , d₂ với các đường thẳng khác.

Lời giải chi tiết :

Vì AB và d₂ cùng vuông góc với d₁ nên AB // d₂

Câu 8 :

Cho hình vẽ sau:

Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A

. $\widehat {\;{H_1}}$ và $\widehat {\;{K_1}}$ là hai góc so le trong
B

$\widehat {\;\;{H_4}}$ và $\widehat {\;{K_4}}$ là hai góc đồng vị
C

$\widehat {\;{H_3}}$ và $\widehat {{K_4}}$ là hai góc so le ngoài
D

$\widehat {\;{H_4}}$ và $\widehat {\;{K_2}}$ là hai góc so le trong

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong, so le ngoài, trong cùng phía.

Lời giải chi tiết :

$\widehat {{H_1}}$ và $\widehat {{K_1}}$ là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc đồng vị, loại đáp án A)

$\widehat {{H_4}}$ và $\widehat {{K_4}}$ là hai góc đồng vị (đúng, chọn B)

$\widehat {{H_3}}$ và $\widehat {{K_4}}$ là hai góc so le ngoài (sai, vì đó là 2 góc trong cùng phía, loại đáp án C)

$\widehat {{H_4}}$ và $\widehat {{K_2}}$ là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc so le ngoài, loại đáp án D)

Câu 9 :

Biết một cặp góc so le trong $\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}$ . Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.

A

${115^0}$
B

${55^0}$
C

${135^0}$
D

${145^0}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}$ (kề bù)

$\Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {35^0} = {145^0}$

Ta có: $\widehat {{A_3}}$ và $\widehat {{B_2}}$ ; $\widehat {{A_4}}$ và $\widehat {{B_1}}$ là 2 cặp góc so le trong

Mặt khác, đường thẳng d cắt 2 đường thẳng x và y tạo thành 1 cặp góc so le trong $\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}$ nên cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau

$\Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {145^0}.$

Câu 10 :

Cho hình vẽ sau:

Chọn phát biểu đúng.

A

$\widehat {\;{H_1}}$ và $\widehat {\;{K_1}}$ là hai góc so le trong
B

$\widehat {\;\;{H_4}}$ và $\widehat {\;{K_4}}$ là hai góc đồng vị
C

$\widehat {\;{H_3}}$ và $\widehat {{K_4}}$ là hai góc so le ngoài
D

$\widehat {\;{H_4}}$ và $\widehat {\;{K_2}}$ là hai góc so le trong.

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

$\widehat {{H_1}}$ và $\widehat {{K_1}}$ là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc đồng vị, loại đáp án A)

$\widehat {{H_4}}$ và $\widehat {{K_4}}$ là hai góc đồng vị (đúng, chọn B)

$\widehat {{H_3}}$ và $\widehat {{K_4}}$ là hai góc so le ngoài (sai, vì đó là 2 góc trong cùng phía, loại đáp án C)

$\widehat {{H_4}}$ và $\widehat {{K_2}}$ là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc so le ngoài, loại đáp án D)

Câu 11 :

Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:

A

$\widehat {{M_1}}$ và $\widehat {{N_4}}$
B

$\widehat {{M_3}}$ và $\widehat {{N_2}}$
C

$\widehat {{M_4}}$ và $\widehat {{N_2}}$
D

$\widehat {{M_1}}$ và $\widehat {{N_2}}$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

$\widehat {{M_1}}$ và $\widehat {{N_4}}$ là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le ngoài) loại đáp án A.

$\widehat {{M_3}}$ và $\widehat {{N_2}}$ là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le trong) loại đáp án B.

$\widehat {{M_4}}$ và $\widehat {{N_2}}$ là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc trong cùng phía) loại đáp án C.

$\widehat {{M_1}}$ và $\widehat {{N_2}}$ là hai góc đồng vị (đúng) chọn đáp án D.

Câu 12 :

Chọn một cặp góc so le trong trong hình vẽ sau:

A

$\widehat {{C_3}}$ và $\widehat {{B_1}}$
B

$\widehat {{C_1}}$ và $\widehat {{B_1}}$
C

$\widehat {{C_4}}$ và $\widehat {{B_4}}$
D

$\widehat {{C_2}}$ và $\widehat {{B_1}}$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

$\widehat {{C_3}}$ và $\widehat {{B_1}}$ là hai góc so le trong (đúng) chọn A

$\widehat {{C_1}}$ và $\widehat {{B_1}}$ là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc đồng vị), loại B

$\widehat {{C_4}}$ và $\widehat {{B_4}}$ là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc đồng vị), loại C

$\widehat {{C_2}}$ và $\widehat {{B_1}}$ là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc trong cùng phía), loại D.

Câu 13 :

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

A

Hai góc trong cùng phía bằng nhau
B

Hai góc đồng vị bằng nhau
C

Hai góc so le trong còn lại có tổng bằng ${120^0}$
D

Tất cả các đáp án trên đều đúng

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

+) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

+) Hai góc đồng vị bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a,b$ và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì: hai góc đồng vị bằng nhau

Câu 14 :

Cho hình vẽ sau:

Có bao nhiêu cặp góc đồng vị?

A

$4$
B

$12$
C

$8$
D

$16$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Các cặp góc đồng vị là: $\widehat {{A_1}}$ và $\widehat {{C_1}}$ , $\widehat {{A_4}}$ và $\widehat {{C_4}}$ , $\widehat {{A_2}}$ và $\widehat {{C_2}}$ , $\widehat {{A_3}}$ và $\widehat {{C_3}}$ , $\widehat {{B_1}}$ và $\widehat {{D_1}}$ , $\widehat {{B_2}}$ và $\widehat {{D_2}}$ , $\widehat {{B_3}}$ và $\widehat {{D_3}}$ , $\widehat {{B_4}}$ và $\widehat {{D_4}}$ .

Tương tự ta có thêm $8$ cặp góc đồng vị $\widehat {{A_1}}$ và $\widehat {{B_1}}$ , $\widehat {{A_4}}$ và $\widehat {{B_4}}$ , $\widehat {{A_2}}$ và $\widehat {{B_2}}$ , $\widehat {{A_3}}$ và $\widehat {{B_3}}$ , $\widehat {{C_1}}$ và $\widehat {{D_1}}$ , $\widehat {{C_2}}$ và $\widehat {{D_2}}$ , $\widehat {{C_3}}$ và $\widehat {{D_3}}$ , $\widehat {{C_4}}$ và $\widehat {{D_4}}$ .

Câu 15 :

Biết một cặp góc so le trong $\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}$ . Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.

A

${115^0}$
B

${55^0}$
C

${135^0}$
D

${145^0}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}$ (kề bù)

$\Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {35^0} = {145^0}$

Ta có: $\widehat {{A_3}}$ và $\widehat {{B_2}}$ ; $\widehat {{A_4}}$ và $\widehat {{B_1}}$ là 2 cặp góc so le trong

Mặt khác, đường thẳng d cắt 2 đường thẳng x và y tạo thành 1

cặp góc so le trong $\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}$ nên $\Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {145^0}.$

Câu 16 :

Cho hình vẽ sau:

Biết $\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_2}} = {140^0}.$ Tính $\widehat {{M_4}} + \widehat {{N_2}},\,\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}}.$

A

${115^0}$ , ${115^0}$
B

${55^0}$ , ${55^0}$
C

${180^0}$ , ${180^0}$
D

${145^0}$ , ${145^0}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất: Tổng hai góc kề bù bằng ${180^0}$ .

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\widehat {{M_3}} + \widehat {{M_4}} = {180^0}$ (kề bù)

Suy ra $\widehat {{M_4}} = {180^0} - \widehat {{M_3}} = {180^0} - {140^0} = {40^0}$

Do đó $\widehat {{M_4}} + \,\widehat {{N_2}} = {40^0} + {140^0} = {180^0}$

Ta có: $\widehat {{N_2}} + \widehat {{N_1}} = {180^0}$ (kề bù)

Suy ra $\widehat {{N_1}} = {180^0} - \widehat {{N_2}} = {180^0} - {140^0} = {40^0}$

Do đó $\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}} = {140^0} + {40^0} = {180^0}$

Câu 17 :

Cho hình vẽ sau:

Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:

A

$\widehat {AEF}$ và $\widehat {A{\rm{D}}C}$ là hai góc đồng vị
B

$\widehat {AFE}$ và $\widehat {BAC}$ là hai góc trong cùng phía
C

$\widehat {DCA}$ và $\widehat {AFE}$ là hai góc so le trong
D

$\widehat {BAC}$ và $\widehat {DCA}$ là hai góc đồng vị

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

- $\widehat {AEF}$ và $\widehat {A{\rm{D}}C}$ là hai góc đồng vị (đúng, chọn A)

- $\widehat {AFE}$ và $\widehat {BAC}$ là hai góc trong cùng phía (sai, vì đó là hai góc so le trong) loại B

- $\widehat {DCA}$ và $\widehat {AFE}$ là hai góc so le trong (sai, vì đó là hai góc đồng vị) loại C

- $\widehat {BAC}$ và $\widehat {DCA}$ là hai góc đồng vị (sai, vì đó là hai góc so le trong) loại D

Câu 18 :

Tính giá trị $x;y;z;t$ trên hình sau:

A

$x = {80^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {70^o}$
B

$x = {70^o};y = {100^0};z = {110^o};t = {80^o}$
C

$x = {70^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {80^o}$
D

$x = {70^o};y = {100^0};z = {100^o};t = {80^o}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng tổng hai góc kề bù bằng ${180^o}$ , tính chất hai góc đối đỉnh

Lời giải chi tiết :

Ta có $x = {70^0}$ (tính chất hai góc đối đỉnh)

$y + {70^o} = {180^o} \Rightarrow y = {110^o}$ (hai góc kề bù)

Tương tự ta có $t = {80^o};\,z = {100^o}$

Vậy $x = {70^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {80^o}.$

Câu 19 :

Cho hình vẽ sau:

Biết $\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {30^0}$ . Tính số đo góc ${A_4}$ và góc ${B_1}.$

A

$\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}$
B

$\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {120^0}$
C

$\widehat {{A_4}} = {120^o};\widehat {{B_1}} = {150^0}$
D

$\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {100^0}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

+) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

+) Hai góc đồng vị bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Cặp góc so le trong còn lại là: $\widehat {{A_4}}$ và $\widehat {{B_1}}$ .

Ta có: $\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}$ (kề bù)

$\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {30^0} = {150^0}\\ \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}\end{array}$

Câu 20 :

Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Trong mặt phẳng,

A

Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
B

Hai đoạn thẳng có điểm chung thì song song với nhau.
C

Hai đường thẳng có hai điểm chung thì song song với nhau.
D

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không trùng nhau.

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng) là hai đường thẳng không có điểm chung.

Câu 21 :

Chọn câu đúng nhất.

A

Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì $a//b.$
B

Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì $a//b.$
C

Hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì $a//b.$
D

Cả A, B, C đều đúng.

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

nên cả A, B, C đều đúng.

Câu 22 :

Cho hình vẽ dưới đây :

Chọn câu sai.

A

$a \bot b$
B

$\widehat {{A_2}} = 60^\circ$
C

$\widehat {{B_2}} = 120^\circ$
D

$a//b$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Áp dụng tính chất hai góc kề bù để tính $\widehat {{A_2}};\,\widehat {{B_2}}.$

+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết để suy ra hai đường thẳng song song

Lời giải chi tiết :

Nhận thấy $\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 120^\circ$ mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $a//b.$

Vậy A sai.

Câu 23 :

Cho hình vẽ:

Biết $\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}$ . Khi đó:

A

$\widehat {AEF} = 125^\circ$
B

$AB//C{\rm{D}}$
C

Cả A, B đều đúng
D

Cả A, B đều sai

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Lời giải chi tiết :

Vì $\widehat {{E_1}}$ và $\widehat {BEF}$ là hai góc kề bù (gt)

$\Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0}$ $\Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}}$ $= {180^0} - {125^0} = {55^0}$ $\Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}$

Mà $\widehat {BEF}$ và $\widehat {CFE}$ là hai góc so le trong nên suy ra $AB//C{\rm{D}}$ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Lại có $\widehat {{E_1}}=\widehat {{AEF}}$ (hai góc đối đỉnh) nên $\widehat {{AEF}}=125^0$

Vậy cả A, B đều đúng.

Bài liên quan

Trắc nghiệm Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của các đường thẳng song song Toán 7 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của các đường thẳng song song Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 11: Định lí và chứng minh định lí Toán 7 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 11: Định lí và chứng minh định lí Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc Toán 7 Kết nối tri thức

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Trắc nghiệm Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết Toán 7 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của các đường thẳng song song Toán 7 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 11: Định lí và chứng minh định lí Toán 7 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc Toán 7 Kết nối tri thức