Trắc nghiệm Bài 11: Định lí và chứng minh định lí Toán 7 Kết nối tri thức
Đề bài
Câu 1 :
Chứng minh định lý là
-
A
Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
-
B
Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận
-
C
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
-
D
Câu 2 :
Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:
-
A
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
-
B
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.
-
C
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
-
D
Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ
Câu 3 :
Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là
-
A
-
B
\(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
-
C
-
D
Câu 4 :
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
-
A
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
-
B
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
-
C
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
-
D
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Câu 5 :
Phần giả thiết: \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\), \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (tham khảo hình vẽ) là của định lý nào dưới đây?
-
A
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song
-
B
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
-
C
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
-
D
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Câu 6 :
Phát biểu định lý sau bằng lời:
|
GT
|
\(a \bot c;b \bot c\)
|
|
KL
|
\(a//c\)
|
-
A
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
-
B
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
-
C
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
-
D
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Câu 7 :
Định lý sau được phát biểu thành lời là:
|
GT
|
\(a//b;c \bot a\)
|
|
KL
|
\(c \bot b\)
|
-
A
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
-
B
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
-
C
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
-
D
-
A
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
-
B
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
-
C
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
-
D
Câu 9 :
Chọn khẳng định đúng:
-
A
Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh trùng nhau
-
B
2 tia phân giác của 2 góc phụ nhau thì vuông góc với nhau
-
C
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
-
D
2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 cạnh của 1 góc bẹt.
-
A
Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”
-
B
Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL
-
C
Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ
-
D
Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.
Câu 11 :
Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
-
A
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
-
B
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
-
C
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
-
D
Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Chứng minh định lý là
-
A
Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
-
B
Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận
-
C
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
-
D
Đáp án : A
Phương pháp giải :
Sử dụng định nghĩa “chứng minh định lý”.
Lời giải chi tiết :
Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
Câu 2 :
Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:
-
A
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
-
B
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.
-
C
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
-
D
Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ
Đáp án : D
Phương pháp giải :
Sử dụng nhận xét về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
Lời giải chi tiết :
+ “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”
+ “Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.”
+ “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
Câu D không là định lí vì khẳng định D sai
Câu 3 :
Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là
-
A
-
B
\(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
-
C
-
D
Đáp án : B
Phương pháp giải :
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Lời giải chi tiết :
Giả thiết của định lý trên là \(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
Câu 4 :
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
-
A
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
-
B
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
-
C
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
-
D
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Đáp án : A
Phương pháp giải :
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Lời giải chi tiết :
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Câu 5 :
Phần giả thiết: \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\), \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (tham khảo hình vẽ) là của định lý nào dưới đây?
-
A
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song
-
B
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
-
C
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
-
D
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Đáp án : B
Phương pháp giải :
Xét vị trí của góc A1 so với góc B1 rồi xét giả thiết của từng định lý
Lời giải chi tiết :
Đường thẳng c cắt đường thẳng a và b, tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau (\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)) thì a // b
Vậy định lý là: “Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song”
Câu 6 :
Phát biểu định lý sau bằng lời:
|
GT
|
\(a \bot c;b \bot c\)
|
|
KL
|
\(a//c\)
|
-
A
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
-
B
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
-
C
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
-
D
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Đáp án : C
Phương pháp giải :
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Lời giải chi tiết :
Định lý: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Câu 7 :
Định lý sau được phát biểu thành lời là:
|
GT
|
\(a//b;c \bot a\)
|
|
KL
|
\(c \bot b\)
|
-
A
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
-
B
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
-
C
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
-
D
Đáp án : A
Phương pháp giải :
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Lời giải chi tiết :
Định lý: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
-
A
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
-
B
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
-
C
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
-
D
Đáp án : D
Lời giải chi tiết :
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Câu 9 :
Chọn khẳng định đúng:
-
A
Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh trùng nhau
-
B
2 tia phân giác của 2 góc phụ nhau thì vuông góc với nhau
-
C
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
-
D
2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 cạnh của 1 góc bẹt.
Đáp án : D
Phương pháp giải :
Xét tính đúng, sai của từng khẳng định
Lời giải chi tiết :
+ Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là đối nhau nên A sai
+ 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau nên B sai
+ 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau nhưng hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh nên C sai
+ 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau nên là 2 cạnh của 1 góc bẹt. Do đó D đúng.
-
A
Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”
-
B
Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL
-
C
Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ
-
D
Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.
Đáp án : A
Lời giải chi tiết :
Khẳng định A sai vì định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Nếu … thì …”
Các khẳng định B,C,D đúng .
Câu 11 :
Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
-
A
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
-
B
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
-
C
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
-
D
Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Đáp án : A
Phương pháp giải :
Sử dụng lý thuyết về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
Lời giải chi tiết :
Định lý: “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”
-
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của các đường thẳng song song Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
-
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
-
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc Toán 7 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
|
