Trả lời câu hỏi 2 Bài 5 trang 51 SGK Toán 8 Tập 2Giải các phương trình: Video hướng dẫn giải Giải các phương trình: LG a. |x+5|=3x+1|x+5|=3x+1; Phương pháp giải: Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét Bước 4: Kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết: +) Với x≥−5x≥−5 thì x+5≥0x+5≥0 nên |x+5|=x+5|x+5|=x+5 Khi đó: |x+5|=3x+1|x+5|=3x+1 ⇒x+5=3x+1⇒x+5=3x+1 ⇔x−3x=1−5⇔x−3x=1−5 ⇔−2x=−4⇔−2x=−4 ⇔x=(−4):(−2)⇔x=(−4):(−2) ⇔x=2⇔x=2 (thỏa mãn điều kiện x≥−5x≥−5) +) Với x<−5x<−5 thì x+5<0x+5<0 nên |x+5|=−(x+5)=−x−5|x+5|=−(x+5)=−x−5 Khi đó: |x+5|=3x+1|x+5|=3x+1 ⇒−x−5=3x+1⇒−x−5=3x+1 ⇔−x−3x=1+5⇔−x−3x=1+5 ⇔−4x=6⇔−4x=6 ⇔x=6:(−4)⇔x=6:(−4) ⇔x=−32⇔x=−32 (không thỏa mãn điều kiện x<−5x<−5) Vậy tập nghiệm của phương trình |x+5|=3x+1|x+5|=3x+1 là S={2}S={2} LG b. |−5x|=2x+21|−5x|=2x+21. Phương pháp giải: Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét Bước 4: Kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết: +) Với x≥0x≥0 thì −5x≤0−5x≤0 nên |−5x|=−(−5x)=5x|−5x|=−(−5x)=5x Khi đó: |−5x|=2x+21|−5x|=2x+21 Suy ra 5x=2x+215x=2x+21 ⇔5x−2x=21⇔5x−2x=21 ⇔3x=21⇔3x=21 ⇔x=21:3⇔x=21:3 ⇔x=7⇔x=7 (thỏa mãn điều kiện x≥0x≥0) +) Với x<0x<0 thì –5x>0–5x>0 nên |−5x|=−5x|−5x|=−5x Khi đó: |−5x|=2x+21|−5x|=2x+21 Suy ra −5x=2x+21−5x=2x+21 ⇔−5x−2x=21⇔−5x−2x=21 ⇔−7x=21⇔−7x=21 ⇔x=21:(−7)⇔x=21:(−7) ⇔x=−3⇔x=−3 (thỏa mãn điều kiện x<0x<0) Vậy tập nghiệm của phương trình |−5x|=2x+21|−5x|=2x+21 là S={7;−3}S={7;−3} HocTot.Nam.Name.Vn
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|