Trả lời câu hỏi 2 Bài 5 trang 51 SGK Toán 8 Tập 2Giải các phương trình: Video hướng dẫn giải Giải các phương trình: LG a. \(|x + 5| = 3x + 1\); Phương pháp giải: Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét Bước 4: Kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết: +) Với \(x ≥ -5\) thì \(x + 5 ≥ 0\) nên \(|x + 5| = x + 5\) Khi đó: \(|x + 5| = 3x + 1\) \(\Rightarrow x + 5 = 3x + 1 \) \( \Leftrightarrow x - 3x = 1 - 5\) \(⇔ -2x = -4 \) \( \Leftrightarrow x = \left( { - 4} \right):\left( { - 2} \right)\) \(⇔ x = 2\) (thỏa mãn điều kiện \(x ≥ -5\)) +) Với \(x < -5\) thì \(x + 5 < 0\) nên \(|x + 5| = - (x + 5) = - x - 5\) Khi đó: \(|x + 5| = 3x + 1\) \( \Rightarrow -x - 5 = 3x + 1\) \( \Leftrightarrow - x - 3x = 1 + 5\) \(⇔ -4x = 6 \) \( \Leftrightarrow x = 6:\left( { - 4} \right)\) \(⇔ x = \dfrac{{ - 3}}{2}\) (không thỏa mãn điều kiện \(x < -5\)) Vậy tập nghiệm của phương trình \(|x + 5| = 3x + 1\) là \(S = \{2\}\) LG b. \(|-5x| = 2x + 21\). Phương pháp giải: Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét Bước 4: Kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết: +) Với \(x ≥ 0\) thì \(- 5x ≤ 0\) nên \(|-5x| = -(-5x) = 5x\) Khi đó: \(|-5x|= 2x + 21\) Suy ra \( 5x = 2x + 21\) \( \Leftrightarrow 5x - 2x = 21\) \(⇔ 3x = 21 \) \( \Leftrightarrow x = 21:3\) \(⇔ x = 7\) (thỏa mãn điều kiện \(x ≥0\)) +) Với \(x < 0\) thì \(– 5x > 0\) nên \(|-5x| = -5x\) Khi đó: \(|-5x|= 2x + 21 \) Suy ra \( -5x = 2x + 21\) \( \Leftrightarrow - 5x - 2x = 21\) \(⇔ -7x = 21\) \( \Leftrightarrow x = 21:\left( { - 7} \right)\) \(⇔ x = -3\) (thỏa mãn điều kiện \(x < 0\)) Vậy tập nghiệm của phương trình \(|-5x|= 2x + 21\) là \(S = \{7;-3\}\) HocTot.Nam.Name.Vn
|