Giải mục 4 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám phá

HĐ5

Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 35 SGK Toán 9 Cùng khám phá

a) Trong một mùa thi đấu giải vô địch bóng đá quốc gia, đội A ghi được ít bàn thắng hơn đội B, đội B lại ghi được ít bàn thắng hơn đội C. Gọi $a,b,c$ lần lượt là số bàn thắng của đội A, B, C. Viết các bất đẳng thức biểu thị quan hệ thứ tự giữa $a$ và $b$, giữa $b$ và $c$.

b) Hình 2.2 cho biết biểu diễn của $a$ trên trục số.

Hãy biểu diễn $b$ và $c$ trên trục số. So sánh số bàn thắng của các đội A và C.

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa bất đẳng thức để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

a) Bất đẳng thức biểu thị quan hệ thứ tự giữa $a$ và $b$ là: $a < b$.

Bất đẳng thức biểu thị quan hệ thứ tự giữa $b$ và $c$ là: $b < c$.

b) Biểu diễn $b$ và $c$ trên trục số

So sánh só bàn thắng của các đội A và C là: $a < c$.

LT5

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 35 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Cho $x \ge y$. Chứng minh rằng $0,8x + 1 \ge 0,8y - 1$.

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất bắc cầu của thứ tự để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

Theo giả thiết thì $x \ge y$. Nhân $0,8$ vào hai vế của bất đẳng thức, ta có $0,8x \ge 0,8y$. (1)

Cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức (1), ta được $0,8x + 1 \ge 0,8y + 1$.    (2)

Mặt khác, vì $1 >  - 1$ nên $0,8y + 1 > 0,8y - 1$.         (3)

Từ (2) và (3), sử dụng tính chất bắc cầu, suy ra $0,8x + 1 \ge 0,8y - 1$.