Giải mục 3 trang 58 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều

HĐ 3

Vẽ parabol (P): \({y^2} = 4x\)

Lời giải chi tiết:

Để vẽ parabol (P): \({y^2} = 4x\) ta có thể làm như sau:

Bước 1: Lập bảng giá trị

Chú ý rằng tương ứng với mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau

Bước 2: Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị

Bước 3: Vẽ đường parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2

Luyện tập

Vẽ parabol \({y^2} = 2px\) biết tiêu điểm của parabol là \(F\left( {\frac{1}{4};0} \right)\)

Phương pháp giải:

Cho parabol có PTCT: \({y^2} = 2px\) trong đó \(p > 0\)

+ Tiêu điểm: \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có tiêu điểm của parabol là \(F\left( {\frac{1}{4};0} \right)\) nên \(\frac{p}{2} = \frac{1}{4} \Rightarrow p = \frac{1}{2} \Rightarrow {y^2} = x\)

Để vẽ parabol (P): \({y^2} = x\) ta có thể làm như sau:

Bước 1: Lập bảng giá trị

Chú ý rằng tương ứng với mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau

Bước 2: Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị

Bước 3: Vẽ đường parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2