Giải mục 2 trang 8 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

HĐ2

Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật ở hình 2, bạn An viết \(V = 3xy.2x\), còn bạn Tâm viết \(V = 6{x^2}y\). Nêu nhận xét về kết quả của hai bạn.

Phương pháp giải:

Thu gọn các đơn thức.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(V = 3xy.2x = \left( {3.2} \right).\left( {x.x} \right).y = 6{x^2}y\)

Kết quả của hai bạn An và Tâm là giống nhau.

Thực hành 2

Thu gọn các đơn thức sau đây. Chỉ ra hệ số và bậc của chúng.

a) \(12x{y^2}x\)                     

b) \( - y\left( {2z} \right)y\)               

c) \({x^3}yx\)             

d) \(5{x^2}{y^3}{z^4}y\)

Phương pháp giải:

- Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến chỉ xuất hiện một lần dưới dạng nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.

- Số nói trên gọi là hệ số

- Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức (có hệ số khác \(0\)) gọi là bậc của đơn thức đó.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \(12x{y^2}x = 12.\left( {x.x} \right).{y^2} = 12{x^2}{y^2}\)

Đơn thức trên có hệ số là \(12\), bậc bằng \(2 + 2 = 4\).

b) Ta có: \( - y\left( {2z} \right)y =  - 2.\left( {y.y} \right).z =  - 2{y^2}z\) 

Đơn thức trên có hệ số là \( - 2\), bậc bằng \(2 + 1 = 3\).

c) Ta có: \({x^3}yx = \left( {{x^3}.x} \right).y = {x^4}y\)

Đơn thức trên có hệ số là \(1\), bậc bằng \(4 + 1 = 5\).                     

d) Ta có: \(5{x^2}{y^3}{z^4}y = 5{x^2}.\left( {{y^3}.y} \right).{z^4} = 5{x^2}{y^4}{z^4}\)

Đơn thức trên có hệ số là \(5\), bậc bằng \(2 + 4 + 4 = 10\).