Giải mục 1 trang 11, 12 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ1

Em hãy nhớ lại, đa thức một biến là gì? Nêu một ví dụ về đa thức một biến.

Phương pháp giải:

Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến; mỗi đơn thức trong tổng được gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Lời giải chi tiết:

Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.

Ví dụ về đa thức một biến:\({x^2} + 2x + 2;\dfrac{1}{2}x - 5; - 3{x^3};....\)

HĐ2

Em hãy viết ra hai đơn thức tùy ý (không chứa biến, hoặc chứa từ một đến ba biến trong các biến x,y,z) rồi trao đổi với bạn ngồi cạnh để kiểm tra xem đã viết đúng chưa. Nếu chưa đúng, hãy cùng bạn sửa lại cho đúng.

Phương pháp giải:

Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc tích của những số và biến.

Lời giải chi tiết:

\( - 2;3xy.\)

HĐ3

Viết tổng của bốn đơn thức mà em và bạn ngồi cạnh đã viết.

Phương pháp giải:

Nối các đơn thức bằng phép cộng.

Lời giải chi tiết:

Ví dụ: 2 đơn thức của em: \( - 2;3xy.\)

2 đơn thức của bạn ngồi bên cạnh: \(4;6x\).

Tổng của bốn đơn thức trên là: \( - 2 + 3xy + 4 + 6x = \left( { - 2 + 4} \right) + 6x + 3xy = 2 + 6x + 3xy.\)

Luyện tập 1

Biểu thức nào dưới đây là đa thức? Hãy chỉ rõ các hạng tử của mỗi đa thức ấy.

\(3x{y^2} - 1;x + \dfrac{1}{x};\sqrt 2 x + \sqrt 3 y;x + \sqrt {xy}  + y.\)

Phương pháp giải:

Đa thức là tổng của những đơn thức; mỗi đơn thức trong tổng được gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Lời giải chi tiết:

Các biểu thức là đa thức là: \(3x{y^2} - 1;\sqrt 2 x + \sqrt 3 y.\)

Đa thức \(3x{y^2} - 1\) có hai hạng tử là \(3x{y^2}\) và \( - 1\).

Đa thức \(\sqrt 2 x + \sqrt 3 y\) có hai hạng tử là \(\sqrt 2 x\) và \(\sqrt 3 y\).

Vận dụng

Mỗi quyển vở giá x đồng. Mỗi cái bút giá y đồng. Viết biểu thức biểu thị số tiền phải trả để mua:

a)      8 quyển vở và 7 cái bút.

b)      3 xấp vở và 2 hộp bút, biết rằng mỗi xấp vở có 10 quyển, mỗi hộp bút có 12 chiếc.

c)      Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên c ó phải đa thức không?

Phương pháp giải:

+) Viết biểu thức mô tả

+) Đa thức là tổng của những đơn thức; mỗi đơn thức trong tổng được gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Lời giải chi tiết:

a)      Số tiền phải trả để mua 8 quyển vở và 7 cái bút là: \(8x + 7y\)

b)      3 xấp vở có số quyển vở là: 10.3=30 (quyển)

2 hộp bút có số chiếc bút là: 12.2=24 (chiếc)

Số tiền phải trả để mua 3 xấp vở và 2 hộp bút là: \(30x + 24y\)

c)      Mỗi biểu thức đều là đa thức vì chúng là tổng của 2 đơn thức.