Đề thi kì 1 môn toán lớp 6 năm 2019 - 2020 trường THCS Marie CurieGiải chi tiết đề thi kì 1 môn toán lớp 6 năm 2019 - 2020 trường THCS Marie Curie với cách giải nhanh và chú ý quan trọng Bài 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý (nếu có thể) a)17.85+15.17 b)(315.4+5.315):316 c)(−13)+26+74+13+(−100) d)(2019−181+27)−(−18+27) Bài 2 (2 điểm). Tìm số nguyên x biết: a)92−(17+x)=72 b)720:[41−(2x+5)]=40 c)x+199 là số nguyên âm lớn nhất d)2+|x−1|=|−5| Bài 3 (2,5 điểm). Một số sách sau khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 2 cuốn. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 350 đến 400 cuốn. Bài 4 (2,5 điểm). Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA=2cm,OB=6cm. a) Chứng tỏ rằng điểm A nằm giữa hai điểm O và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB. b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính AM,OM. c) Gọi Oy là tia đối của tia Ox. Lấy điểm K trên tia Oy sao cho OK=4cm. Điểm O có phải là trung điểm của đoạn thẳng KM không? Vì sao? Bài 5 (1 điểm). a) Cho A=923+5.343. Chứng minh A chia hết cho 32. b) Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p−1)(p+1) chia hết cho 24.
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn HocTot.Nam.Name.Vn
Bài 1: Phương pháp a) Sử dụng tính chất ab+ac=a(b+c). b) Sử dụng : ab+ac=a(b+c). c) Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các số hạng thích hợp. d) Sử dụng qui tắc phá ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp. Cách giải: a)17.85+15.17=17(85+15)=17.100=1700 b)(315.4+5.315):316=[315(4+5)]:316=(315.9):316 =315.32:316=317:316 =317−16=3. c)(−13)+26+74+13+(−100)=[(−13)+13]+(26+74)+(−100) =0+100+(−100)=0 d)(2019−181+27)−(−18+27)=2019−181+27+18−27 =1938+27−27+18 =1938+0+18=1956 Bài 2: Phương pháp a) Sử dụng qui tắc chuyển vế để tìm x b) Sử dụng qui tắc chuyển vế và cách tìm x khi biết số hạng và tổng, biết số bị chia và thương, biết số bị trừ và hiệu. c) Tìm số nguyên âm lớn nhất rồi tìm x. d) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối, đưa về dạng |A|=m(m≥0) TH1 : A=m Cách giải: a)92−(17+x)=72 17+x=92−7217+x=20x=20−17x=3 b)720:[41−(2x+5)]=40 41−(2x+5)=720:4041−(2x+5)=182x+5=41−182x+5=232x=23−52x=18x=18:2x=9 c)x+199 là số nguyên âm lớn nhất Số nguyên âm lớn nhất là −1. Ta có: x+199=−1x=−1−199x=−200 Vậy x=−200. d)2+|x−1|=|−5| 2+|x−1|=5|x−1|=5−2|x−1|=3TH1:x−1=3x=3+1x=4TH2:x−1=−3x=1+(−3)x=−2 Bài 3 (VD): Phương pháp: - Gọi số sách cần tìm là x, tìm điều kiện của x. - Sử dụng kiến thức về bội chung để tìm x. Cách giải: Gọi số sách cần tìm là x, 350≤x≤400. Vì số sách xếp từng bó 10,12,15 cuốn đều thừa 2 cuốn nên (x−2)⋮10,12,15 Do đó x−2∈BC(10,12,15). Ta có: 10=2.512=22.315=3.5} ⇒BCNN(10,12,15)=22.3.5=60 ⇒BC(10,12,15) =B(60) ={0;60;120;180;240;300;360;420;...} ⇒x−2∈{0;60;120;180;240;300;360;420;...} Mà 350≤x≤400 nên 348≤x−2≤398 hay x−2=360 ⇒x=360+2=362 cuốn. Vậy số sách cần tìm là 362 cuốn. Bài 4 (VD): Phương pháp: a) So sánh độ dài OA và OB. Sử dụng đẳng thức cộng OA+AB=OB. b) Điểm M là trung điểm của AB thì AM=MB=AB2. c) Để kiểm tra O có là trung điểm KM ta kiểm tra O nằm giữa KM và OK=OM. Cách giải: a) Trên tia Ox, A nằm giữa O và B vì OA<OB(2<6). ⇒OA+AB=OB2+AB=6AB=6−2AB=4(cm) Vậy AB=4cm. b) Điểm M là trung điểm của AB thì AM=MB=AB2 ⇒AM=MB=4:2=2(cm). Trên tia BO, điểm M nằm giữa B,O vì BM<BO(2<6) ⇒BM+MO=BO2+MO=6MO=6−2MO=4(cm) Vậy AM=2cm,OM=4cm. c) Điểm O nằm giữa hai điểm K,M vì K,M nằm trên hai tia đối nhau gốc O. Mà OK=4cm,OM=4cm nên OK=OM. Vậy O là trung điểm của KM. Bài 5 (VDC): Phương pháp: a) Biến đổi A về dạng tích có chứa thừa số 32. b) Sử dụng tính chất số nguyên tố có thể có dạng 6k+1 hoặc 6k+5. Cách giải: a) Ta có: A=923+5.343A=(32)23+5.343A=346+5.343A=343(33+5)A=343.32⋮32 Vậy A⋮32. b) Nếu p=5 thì (5−1)(5+1)=4.6=24⋮24 (đúng). Nếu p>5 thì p có dạng 6k+1 hoặc 6k+5. +) Nếu p=6k+1 thì (p−1)(p+1) =(6k+1−1)(6k+1+1) =6k.(6k+2) =6k.2(3k+1)=12k(3k+1) Nếu k chẵn thì 12k⋮24 nên 12k(3k+1)⋮24 hay (p−1)(p+1)⋮24 Nếu k lẻ thì 3k+1 chẵn nên 12k(3k+1)⋮24 hay (p−1)(p+1)⋮24 Do đó nếu p=6k+1 thì (p−1)(p+1)⋮24 +) Nếu p=6k+5 thì (p−1)(p+1) =(6k+5−1)(6k+5+1) =(6k+4).(6k+6) =2(3k+2).6(k+1)=12(k+1)(3k+2) Nếu k chẵn thì 3k+2 chẵn nên 12(k+1)(3k+2)⋮24 hay (p−1)(p+1)⋮24 Nếu k lẻ thì k+1 chẵn nên 12(k+1)(3k+2)⋮24 hay (p−1)(p+1)⋮24 Do đó nếu p=6k+5 thì (p−1)(p+1)⋮24. Vậy với p nguyên tố lớn hơn 3 thì (p−1)(p+1)⋮24. HẾT HocTot.Nam.Name.Vn
|