Giải đề thi học kì 1 toán lớp 6 năm 2020 - 2021 phòng GD TP Hải DươngGiải chi tiết đề thi học kì 1 môn toán lớp 6 năm 2020 - 2021 phòng GD TP Hải Dương với cách giải nhanh và chú ý quan trọng Câu 1 (2,5 điểm): Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể). a)18.36+64.18−200 b)600−[(|−36|+43):52] c)52021:52019+32.22+|(−4).20200| d)234+|−117|+(−17)+(−234) Câu 2 (3,0 điểm): Tìm số tự nhiên x, biết: a) 27 + 4x = 107 b) 3.2x+1 – 5 = 19 c) |x – 3| + 4 = 16 d) 48⋮x;112⋮x và 3 < x < 8. Câu 3 (1,5 điểm): Một số sách sau khi xếp thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 17 cuốn, 18 cuốn đều thừa 2 cuốn. Tính số cuốn sách biết rằng số sách trong khoảng 350 đến 400 cuốn. Câu 4 (2,0 điểm): Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 3cm, OB = 5cm. a) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng AB. c) Trên tia đối của tia BO lấy điểm C sao cho BC = 2cm. Chứng tỏ rằng B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Câu 5 (1,0 điểm): Cho A=3+33+35+37+...+397+399. Chứng minh rằng A chia hết cho 30. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: a)18.36+64.18−200=18.(36+64)−200=18.100−200=1800−200=1600 b)600−[(|−36|+43):52]=600−[(36+64):25]=600−[100:25]=600−4=596 c)52021:52019+32.22+|(−4).20200|=52+9.4+|(−4).1|=25+36+4=25+40=65 d)234+|−117|+(−17)+(−234)=234+117+(−17)+(−234)=[234+(−234)]+[117+(−17)]=0+100=100 Câu 2: a) 27 + 4x = 107 4x = 107 – 27 4x = 80 x = 80 : 4 x = 20. Vậy x = 20. b) 3.2x+1 – 5 = 19 3.2x+1 = 19+5 3.2x+1 = 24 2x+1 = 24 : 3 2x+1 = 8 x + 1 = 3 x = 2 Vậy x = 2. c) |x – 3| + 4 = 16 |x – 3| = 16 -4 |x – 3| = 12 ⇒[x−3=12x−3=−12⇒[x=12+3x=−12+3⇒[x=15x=−9 Vậy x∈{−9;15} d) 48⋮x;112⋮x và 3 < x < 8. Ta có: 48⋮x;112⋮x⇒x∈ƯC(48; 112) 48=24.3;112=24.7 => ƯCLN(48; 112) = 24 = 16 => ƯC(48; 112) = Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16} Mà 3 < x < 8 nên x = 4 Vậy x = 4. Câu 3: Gọi số cuốn sách cần tìm là x (x∈N,350<x<400) Vì sau khi xếp thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 17 cuốn, 18 cuốn đều thừa 2 cuốn nên: (x−2)⋮12;(x−2)⋮15;(x−2)⋮18 ⇒(x−2)∈BC(12;15;18) Ta có: 12=22.3;15=3.5;18=2.32 BCNN(12;15;18)=22.32.5=180 BC(12;15;18)=B(180)={0;180;360;540;...} (x−2)∈{0;180;360;540;...} x∈{0;182;362;542;...} mà 350<x<400 Suy ra x = 362 Vậy số cuốn sách cần tìm là 362 cuốn Câu 4: a) Trên tia Ox có OA < OB( 3cm < 5cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B b) Do A nằm giữa hai điểm O và B ⇒OA+AB=OB3+AB=5AB=5−3AB=2cm c) Ta có BO và BC là hai tia đối nhau Mà A thuộc tia BO nên hai tia BA và BC đối nhau => B nằm giữa A và C Mặt khác AB=BC=2cm Vậy B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Câu 5: A=3+33+35+37+...+397+399A=3.(1+32)+35.(1+32)+...+397.(1+32)A=3.10+35.10+...+397.10A=10.(3+35+...+397)⇒A⋮10 Mà ta dễ thấy từng số hạng trong A chia hết cho 3 nên A⋮3 Vậy A⋮30(đpcm). HocTot.Nam.Name.Vn
|