Giải đề thi học kì 1 toán lớp 6 năm 2020 - 2021 phòng GD Thành phố Huế

Bài 1: (1,5 điểm) Tính nhanh (nếu có thể):

a) |(-12) + (-7)|.2 – 30

b) 2³.(-7) + (-3).8

Bài 2: (2,5 điểm)

a) Tìm số đối của các số nguyên: 9; -12; -|-15|; |-16|

b) Thay a, b bằng chữ số thích hợp để số \(x = \overline {2a6b} \) là bội củ 9 và a là số nguyên chẵn. Phân tích số x ra thừa số nguyên tố với a, b vừa tìm được.

Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x biết:

a) x – ( - 7 ) = - 8

b) \(60 \vdots x,\,\,84 \vdots x,\,\,108 \vdots x\) và 5 < x < 10.

Bài 4: (1,5 điểm) Một sọt cam có khoảng từ 120 quả đến 200 quả. Nếu xếp số cam đó vào đĩa 12 quả, 15 quả hay 18 quả đều vừa đủ. Hỏi trong sọt có bao nhiêu quả cam?

Bài 5: (2,5 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 6cm, OB = 9cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b) Vẽ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng OA. Tính độ dài đoạn thẳng MB.

c) Điểm A có phải trung điểm của đoạn thẳng MB không? Vì sao?

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Bài 1:

a) |(-12) + (-7)|.2 – 30 = |-19|.2 – 30

= 19.2 – 30 = 38-30 = 8

b) 2³.(-7) + (-3).8 = 8. (-7) + (-3).8

=8. [(-7) + (-3)] = 8.(-10) = - 80

Bài 2:

Số đối của các số nguyên: 9; -12; -|-15|; |-16| lần lượt là: -9; 12; 15; -16

Bài 3:

a) x – ( - 7 ) = - 8

    x = -8 + (-7)

    x = -15

b) \(60 \vdots x,\,\,84 \vdots x,\,\,108 \vdots x\)=> x thuộc ƯC(60; 84; 108)

Ta có:

 \(60 = {2^2}.3.5;\,\,\,84 = {2^2}.3.7;\,\,\,108 = {2^2}{.3^3}\)

=> ƯCLN(60; 84; 108) = 2².3 = 12

=> x thuộc Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} mà 5< x < 10

Suy ra x = 6.

Bài 4:

Gọi số cam trong sọt là x (quả, \(x \in {\mathbb{N}^*}\), 120 < x < 200)

Vì nếu xếp số cam đó vào đĩa 12 quả, 15 quả hay 18 quả đều vừa đủ nên ta có:

\(x \vdots 12;\,\,x \vdots 15;\,\,x \vdots 18 \Rightarrow x \in BC\left( {12;15;18} \right)\)

Ta có: \(12 = {2^2}.3;\,\,\,15 = 3.5;\,\,\,18 = {2.3^2}\)

=> BCNN(12; 15; 18) = 2².3².5= 180

\( \Rightarrow x \in B(180) = {\rm{\{ 0; 180; 360;}}...{\rm{\} }}\)

mà 120 < x < 200 nên x = 180

Vậy số cam trong sọt là 180 quả.

 Bài 5:

a) Trên tia Ox có OA < OB (6cm < 9cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B

=> OA + AB = OB

      6    +   AB = 9

                 AB = 9 – 6

                AB  = 3 cm

b) Do M là trung điểm của đoạn thẳng OA nên:

\(OM = MA = \frac{{OA}}{2} = \frac{6}{2} = 3\)(cm)

Trên tia Ox có OM < OB (3cm < 9cm) nên điểm M nằm giữa hai điểm O và B

=> OM + MB = OB

        3    +  MB = 9

                MB = 9 -3

                MB = 6 (cm)

   Do điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên hai tia AO và AB đối nhau

Mà M thuộc tia AO nên A nằm giữa hai điểm M và B

Mặt khác MA = AB = 3 (cm)

Vậy A là trung điểm của MB.

    HocTot.Nam.Name.Vn